Matematické Fórum

weruunka · 12. 08. 2015 14:38

Ahoj, neporadil byste mi někdo s tímto příkladem?

Homogenní velmi tenká tyč délky l=0,4 m a hmotnosti m=1g, která je původně v klidu se může otáčet kolem pevné osy, která je na tyč kolmá a prochází jejím středem. Na konec tyče narazí střela o hmotnosti m1=10g letící rychlostí v=200m/s ve směru kolmém k ose rotace i podélné ose tyče. Určete velikost úhlové rychlosti, se kterou se tyč otáčí krátce poté, co v ní střela uvázne.

Díky moc =)

sukovanej · 12. 08. 2015 15:23

Moment setrvačnosti tyče je $J = \frac{1}{12} m_{1} l^2$ , rotační energie je $E_{r} = \frac{1}{2} J \omega^2$ . Letící střela přemění svou kinetickou energii $E_{k} = \frac{1}{2} m_{2} v^2$ na rotační: $E_{r} = E_{k}$ , dosazením a úpravami lze dojít k vztahu $\omega = \frac{v}{l} \sqrt{12 \frac{m_{2}}{m_{1}}}$ , což je hledaná úhlová rychlost.

Brzls · 12. 08. 2015 23:27

↑ sukovanej:
To není pravda. Kinetická energie se zde zachovávat nemůže, neboť se spotřebuje na teplo, deformaci atd.

Nicméně z principu akce a reakce plyne, že se během srážky zachovává moment hybnosti. Nejlépe se bude počítat moment hybnosti vůči ose otáčení

Matematické Fórum

#1 12. 08. 2015 14:38

Dynamika tuhého tělesa

#2 12. 08. 2015 15:23

Re: Dynamika tuhého tělesa

#3 12. 08. 2015 23:27

Re: Dynamika tuhého tělesa

Zápatí