Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 08. 2015 13:26

check_drummer
Příspěvky: 3557
Reputace:   91 
 

Diofantická rovnice

Ahoj,
mohou existovat a,b,c přirozená tž. $2a^2=b^2+c^2$?


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)

#2 23. 08. 2015 14:03

Jj
Příspěvky: 8640
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   589 
 

Re: Diofantická rovnice

↑ check_drummer:

Dobrý den.

Řekl bych, že ano:  $2\cdot 5^2 = 1^2+7^2$


Pokud se tedy nemýlím.

Online

 

#3 23. 08. 2015 21:17 — Editoval Brano (23. 08. 2015 21:35)

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Diofantická rovnice

cela sada rieseni je napr:

$a=p^2+q^2$ $b=p^2+2pq-q^2$ $c=p^2-2pq-q^2$

PS: ak sa nemylim, tak z nich sa uz daju vyrobit potom vsetky, treba brat p,q nesudelitelne a potom mozes zobrat lubovolny celociselny nasobok (resp. polociselny v pripade, ze su aj p aj q neparne).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson