Matematické Fórum

crawn · 01. 09. 2015 02:10

Ahoj, lámu si hlavu nad touto rovnicí:
$2cos^{2}_{x}-\sqrt{3}sin_{x}-2=0$
snažil jsem se to řešit jako kvadratickou rovnici s tím, že jsem cos převedl na sin - čímž mi ale vypadl člen $-2$
kořeny rovnice mi pak vyšly $0,-3$

Honzc · 01. 09. 2015 06:24 — Editoval Honzc (01. 09. 2015 06:26)

↑ crawn:
Jestliže ti vypadl absolutní člen (tzn. c=0) pak obecně
$x_{1,2}=\frac{-b\pm b}{2a}=0,-\frac{b}{a}$
Jednodušeji se dá vyřešit takto:
$\sin x(2\sin x+\sqrt{3})=0$
1. $\sin x=0$
2. $2\sin x+\sqrt{3}=0$
A dořešení už sám

Al1 · 01. 09. 2015 06:52

↑ crawn:

Zdravím,

tvůj postup není chybný, po substituci je D=3 a po resubtituci s vypočítanými kořeny řešíš $\sin x_{1,2}=\frac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{3}}{4}$

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2015 02:10

goniometrická rovnice

#2 01. 09. 2015 06:24 — Editoval Honzc (01. 09. 2015 06:26)

Re: goniometrická rovnice

#3 01. 09. 2015 06:52

Re: goniometrická rovnice

Zápatí