Matematické Fórum

hans66 · 01. 09. 2015 21:10

Ahoj, prosím o kontrolu příkladu:

Pocet chyb na jedné strane textu má strední hodnotu 8 a rozptyl 4. Jaká je pravdepodobnost, že na 100 stranách bude méne než 750 chyb?

$DX=4$
$EX=8$
$X=750$
jelikož neznám přavděpodobnost tak: $EX=p$
$P(X<750)=\frac{X-n\cdot EX}{\sqrt{n\cdot DX}}$
$P(X<750)=\frac{750-8\cdot 100}{\sqrt{4\cdot 100}}$
$\Phi =-2,5$ v tabulce jsem našel hodnotu $0,99379$

tady odečítám 1-0,99379 protože $\Phi$ vyšlo záporné?
$\Phi (-2,5)=1-0,99379=0,00621$

Jj · 01. 09. 2015 22:52 — Editoval Jj (01. 09. 2015 22:54)

↑ hans66:

Dobrý den.

Výpočet je podle mě v pořádku. Jen z formálního hlediska:

hans66 napsal(a):
jelikož neznám přavděpodobnost tak: $EX=p$

To je nějaká zbytečná úvaha (snad nějaká analogie s binomickým rozložením ?).
Vycházejte jen ze skutečnosti, že střední hodnota součtu náhodných veličin se rovná součtu jejich středních hodnot.

hans66 napsal(a):
$\Phi =-2,5$ v tabulce jsem našel hodnotu $0,99379$

tady odečítám 1-0,99379 protože $\Phi$ vyšlo záporné?
$\Phi (-2,5)=1-0,99379=0,00621$

Tady klamavě označujete písmenem $\Phi$ jak distribuční funkci rozdělení N(0,1), tak její argument.

Pro argument bych použil jiné označení, třeba 'u'. Pak u = -2.5, čili záporný je argument, nikoliv hodnota funkce $\Phi$ (distribuční funkce má vždy hodnoty v intervalu 0 ~ 1). Odečet tabulkové hodnoty pro záporný argument od jedničky je správně.

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2015 21:10

centrální limitní věta 2 - kontrola

#2 01. 09. 2015 22:52 — Editoval Jj (01. 09. 2015 22:54)

Re: centrální limitní věta 2 - kontrola

hans66 napsal(a):

hans66 napsal(a):

Zápatí