Matematické Fórum

↑ peena:

Doufám, že svůj postup kontroluješ také tady: http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … m=derivace

↑ jelena:

No to už je po derivaci konstantního násobku...

↑ jelena:

Stejnou derivaci má tazatel ve svém příspěvku :)

↑ jelena:

jj ty to mas dobre teba som si nevsimol

↑ peena:
Mas to vyratane a  mohol by si mi to poslat.moj mail je B3tr3@azet.sk
Budem ti strasne vdacny ale moc

↑ peena:

Děkuji za důvěru, ale nebyt kolegy halogana, tak nevím...

Tak to je úplně v krocích:

↑ peena:
Rovnice je v součinovém tvaru, takže alespoň jeden z činitelů takového součinu se musí rovnat nule (je-li to ovšem možné a neodporuje-li to povaze úlohy). Ale dvojka nikdy nulová být nemůže, tedy nedává žádnou informaci o řešení dané rovnice.

Ještě jinak řečeno - v důsledku toho, že dvojka je nenulová hodnota, lze bez obav dělit takovým prvkem. Rovnice pak má tvar přesně takový, jak píše jelena.

↑ peena:

interval (0, e)  1. derivace je kladná, funkce rostoucí,

interval (e, +oo) 1. derivace je záporná, funkce je klésající,

v bode x=e máš lokální max.

hodnotu x=1 není důvod vylučovat z intervalu - v této hodnotě graf funkce pouze protné osu x (průsečík s osou x), jinak tam nic zajimavého není.

↑ peena:

je to v pořádku, závěr také dobře,

oprav jen dve čarky ´´ jako "druhá derivace" - jelikož "první čárka" už byla použita pro první derivaci, tak všude v zápisu na pravé straně musí být pouze jedna čárka: například: (ln(x))´

(sice upravy jsou pro silné povahy, ale vždy počet závorek zleva se rovná počtu závorek zprava, tak OK)

↑ elnino: Lomená závorka znamená, že daný bod (tady e) do intervalu patří. Kulatá závorka znamená, že tam ten bod sám nepatří. To jistě víš. Druhý řádek v tvém příspěvku by tedy znamenal, že v bodě x=e funkce jak klesá, tak roste, což jistě uznáš, že je divné. Patří tam závorky kulaté. Nenajdeš totiž žádné okolí bodu x=e takové, aby v něm funkce byla klesající či rostoucí (vždy je na části rostoucí a na části klesající). Celé je to možná malinko otázkou definice.

↑ elnino: Profka nieje.  :-) Vyjadrim se mirne nazorne, na ukor formalnosti. Predpokladam, ze je rec o realne funkci a ze neni ve hre neco jako diskretni topologie a tak. V bode x=-3 nemuze byt "normalni" funkce soucasne rostouci a soucasne klesajici. Pro urceni, zda je funkce v bode takova ci onaka, je skutecne vyzadovano takove jeji okoli, ze plati ... (kazdy si doplni). Schvalne se vyhybam derivacim - to uz je jen nastroj na hledani cehosi. No a okoli je otevrena mnozina, tedy realny interval pro "normalni" funkci f(x), tedy nespocetne kontinuum, tedy kazde okoli bodu x0=-3 obsahuje bod x1 mensi nez -3 a take bod x2 vetsi nez -3 (a mensi nez 2) a protoze f(x0)>f(x2), tak nelze rict, ze funkce f je v bode -3 rostouci, a protoze f(x1)<f(x0), tak take nelze rict, ze funkce f je v bode -3 klesajci.

↑ peena:

Zdravím,

svislá asymptota zcela OK,

u šíkme (nebo jinak řečeno "asymptoty se směrnici" je potřeba nejdřív napsat, že hledaš a, b v zápisu přímky- asymptoty y=ax+b

a = 0 v pořádku, ale předposlední krok k nalezení a (jak už nemá napsano "lim" ) není OK, to "lim" tam ještě nech a na nalezení limity (2ln(x)/x^2) použij l´Hospital.

Stejně v posledním řádku, b bude 0, ale poslední krok také přes l´Hospital

(máš tam totiž výrazy oo/oo).

Rozumíme se?

↑ musixx: velmi moc srdečně zdravím po návratu (nepovídám nesmysly? - včera jsem v tomto tématu zářila :-)