Matematické Fórum

tkoubsky · 11. 05. 2009 20:36

Ahoj, nemůže mi secvaknout jeden integrál - budu rád, když mi poradíte.

Metodou substituce vypočtěte integrál: $\int\frac{1}{\sqrt{(1-x^2)^3}}dx$

Marian · 11. 05. 2009 20:41 — Editoval Marian (11. 05. 2009 20:41)

↑ tkoubsky:
Polož $x=\sin t$ . Potom je $\sqrt{(1-x^2)^3}=\cos ^3t$ - pro jistá t. Nahradíš-li dále diferenciál dx pomocí substitučního vztahu "novým diferenciálem" dt, dostaneš goniometrický integrál.

Pokud umíš pracovat s binomickými integrály, lze postupovat i touto cestou. Pokud znáš funkci beta B(x,y), lze také použít.

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2009 20:36

primitivní funkce

#2 11. 05. 2009 20:41 — Editoval Marian (11. 05. 2009 20:41)

Re: primitivní funkce

Zápatí