Matematické Fórum

Straka · 24. 09. 2015 18:27

Nechť A, B jsou konečné množiny, nechť A má n prvků a B má m
prvků. Kolik prvků mají množiny P(A) × P(B) a P(A × B)?

Kolik prvků má množina P(P(P(∅)))? tady bych hádal že je prázdná , ale nejsem si jist

xstudentíkx

Ahoj ↑ Straka:

Podle mě by to mělo být takto:

Potenční množina nějaké konečné množiny X o y prvcích má $2^{y}$ prvků. Což je počet podmnožin množiny X. Zkus teď tedy zjistit kolik podmnožin mají ty tvé množiny.

zdenek1 · 24. 09. 2015 19:23

↑ Straka:
↑ xstudentíkx: to zbytečně komlplikuje.
Podle toho, co už napsala, máš
$|P(A)\times P(B)|=2^n\cdot 2^m$
a
$|P(A\times B)|=2^{n\cdot m}$

ke druhé otázce
$|P(\emptyset)|=2^0=1$
$|P(P(\emptyset))|=2^1=2$
$|P(P(P(\emptyset)))|=2^2$

xstudentíkx

Nerozumím čím to komplikuji ↑ zdenek1:

Zjistí, že $P(A)=2^{n}$ a $P(B)=2^{m}$ a následně upravuje jak jsi zde uvedl. Jediné čím mu to tak komplikuji je, že nepodávám celé řešení, což byl však záměr.
Vysvětlení toho, co to potenční množina je, bylo uvedeno proto, aby zadavatel vůbec věděl o co jde (pokud to samozřejmě již neví).

Matematické Fórum

#1 24. 09. 2015 18:27

Potenční množina

#2 24. 09. 2015 18:55 — Editoval xstudentíkx (24. 09. 2015 18:56)

Re: Potenční množina

#3 24. 09. 2015 19:23

Re: Potenční množina

#4 24. 09. 2015 19:47 — Editoval xstudentíkx (24. 09. 2015 19:48)

Re: Potenční množina

Zápatí