Matematické Fórum

Vagrant · 11. 05. 2009 23:09

Ahoj, dnes už jsem toho napočítal mraky, ale tohle už mi nejde :)
Můžete mi někdo poradit jak zjednodušit tenhle výraz?Výsledek znám, ale nemůžu se ho dopočíst.
Děkuji

$(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}):(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})$

adamo · 11. 05. 2009 23:15 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:35)

Společný jmenovatel v prvním i druhém je $\sqrt{x^2-1}$ , , pak budeš mít něco jako $\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}$ a toto rozšíříš čitatelem a dopočítáš. As simple as that

O.o · 11. 05. 2009 23:23 — Editoval O.o (11. 05. 2009 23:24)

↑ adamo:

Ahoj -),

k zápisu, proč se ti odmocnina zobrazuje jen nad závorkami.

Akorát jsem hledal něco v tématu LaTeXové pískoviště a narazil jsem na něco, co se ti určitě vryje do paměti:

"..'argument sin musí by? v kučeravých zátvorkch keď je zložitejší'. - autorská práva má kolega matoxy..".
148-149 příspěvek.

Zkus něco podobného na odmocniny a místo kulatých závorek použít složené {} (svorky) a mělo by se to již zobrazit korektně, oki?

Zatím -)

gadgetka · 11. 05. 2009 23:24

$(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}):(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}})=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}:\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x-1)(x+1)}}\cdot \frac{\sqrt{(x-1)(x+1)}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\cdot \frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}=\nl=\frac{x+1+2\sqrt{(x+1)(x-1)}+x-1}{x+1-x+1}=\frac{2(x+\sqrt{x^2-1})}{2}=x+\sqrt{x^2-1}$

+ podmínky

Vagrant · 11. 05. 2009 23:29

Gadgetka - mockrát děkuji... :)

adamo · 11. 05. 2009 23:34

↑ O.o:

Jo, díky za tip, s TeXem dělám v podstatě poprvé.

Plus jsem tam měl ještě faktickou chybu, nerozšiřujeme jmenovatelem, ale čitatelem :-/

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2009 23:09

zjednodušení algeb. výrazu

#2 11. 05. 2009 23:15 — Editoval adamo (11. 05. 2009 23:35)

Re: zjednodušení algeb. výrazu

#3 11. 05. 2009 23:23 — Editoval O.o (11. 05. 2009 23:24)

Re: zjednodušení algeb. výrazu

#4 11. 05. 2009 23:24

Re: zjednodušení algeb. výrazu

#5 11. 05. 2009 23:29

Re: zjednodušení algeb. výrazu

#6 11. 05. 2009 23:34

Re: zjednodušení algeb. výrazu

Zápatí