Matematické Fórum

josefjosef12341 · 26. 09. 2015 07:19

Dobrý den,

Našel jsem tento příklad a nevím jak to spočítat, jak by jste to řešli?

$[10^{4} - (8\cdot 10^{4} - 73\cdot 10^{3}]^{2} =$

zdenek1 · 26. 09. 2015 08:03

↑ josefjosef12341:

jak by jste to řešli?

Nijak. Zápis není korektní, chybí konec kulaté závorky.
Ale kdyby to bylo $[10^{4} - (8\cdot 10^{4} - 73\cdot 10^{3})]^{2} =$
tak
$[10^{4} - (8\cdot 10^{4} - 7,3\cdot 10^{4})]^{2} =(10^4-0,7\cdot10^4)^2=(0,3\cdot10^4)^2=0,09\cdot10^8=9\cdot10^6$

Al1 · 26. 09. 2015 09:17

↑ josefjosef12341:

A nebo výpočtem na kalkulačce, protože ty jsou u státní maturity povoleny.

josefjosef12341 · 26. 09. 2015 09:50

↑ zdenek1:¨

Nešli by ty upravy lépe vysvětlit?

misaH · 26. 09. 2015 10:16 — Editoval misaH (26. 09. 2015 10:24)

↑ josefjosef12341:

Aké úpravy?

$73\cdot10^3=7,3\cdot10^4$

Naštuduj si pravidlá pre počítanie s mocninami.

misaH · 26. 09. 2015 10:20

$8-7,3=0,7$

Keď odratúvaš rovnaké mocniny s rovnakým základom, tak

$8\cdot10^4-7,3\cdot10^4=0,7\cdot10^4$

misaH · 26. 09. 2015 10:21

$10^4=1\cdot10^4$

josefjosef12341 · 26. 09. 2015 10:32

↑ misaH:
Třeba tuto upravu nechápu co jsi napsala

Al1 · 26. 09. 2015 11:41

↑ josefjosef12341:

A rozumíš tomu, že $2=1\cdot 2$ ?

josefjosef12341 · 26. 09. 2015 12:29

myslel jsem tu upravu v 10:16

jelena · 26. 09. 2015 13:16

Zdravím,

↑ josefjosef12341: podrobně je například zde (mocniny a výrazy).

Pokud máš upravovat výraz $(8\cdot 10^{4} - 73\cdot 10^{3})$ , tak je více možností (i vč. kalkulačky), např. vytknout 10^3 před závorku dostanu $10^3\cdot (8\cdot 10 -73)$ .
Jiná možnost je upravit všechna čísla na stejný řád (tedy aby u všech bylo $\cdot 10^4$ ), provedu $(8\cdot 10^{4} - 7,3\cdot 10\cdot 10^{3})=$ půjde Tobě pokračovat? Děkuji.

josefjosef12341 · 26. 09. 2015 13:55

↑ jelena:
Ok ale jde přišli na to 7,3 ze 73?

jelena · 26. 09. 2015 14:11

↑ josefjosef12341:

opět můžeš odvodit různě: buď si pamatuješ, že násobení a dělení 10 posouvá čárku o jednu pozici (násobení doprava, dělení doleva) - máme 73, můžeme si domyslet čárku 73,0, potom 7,3*10=73 (a mohu nahradit 73 za 7,3*10).

Nebo si řeknu, že potřebuji mít v zápisu $10^4$ , proto $73\cdot 10^3$ vynásobím $10$ , ale aby se mi hodnota nezměnila, tak i $10$ podělím: $\frac{73\cdot10^3\cdot 10}{10}=\frac{73}{10}\cdot 10^4$ .

Rozumíš některému z těchto postupů?

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2015 07:19

Vypočítejte:

#2 26. 09. 2015 08:03

Re: Vypočítejte:

#3 26. 09. 2015 09:17

Re: Vypočítejte:

#4 26. 09. 2015 09:50

Re: Vypočítejte:

#5 26. 09. 2015 10:16 — Editoval misaH (26. 09. 2015 10:24)

Re: Vypočítejte:

#6 26. 09. 2015 10:20

Re: Vypočítejte:

#7 26. 09. 2015 10:21

Re: Vypočítejte:

#8 26. 09. 2015 10:32

Re: Vypočítejte:

#9 26. 09. 2015 11:41

Re: Vypočítejte:

#10 26. 09. 2015 12:29

Re: Vypočítejte:

#11 26. 09. 2015 13:16

Re: Vypočítejte:

#12 26. 09. 2015 13:55

Re: Vypočítejte:

#13 26. 09. 2015 14:11

Re: Vypočítejte:

Zápatí