Matematické Fórum

ondra.jurij · 30. 09. 2015 16:16

Mám následující posloupnost
bn=2n^2+1
a skutečně si nevím rady jak na konci poznat, zda je klesající či rostoucí graf mi vychází jako parabola

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-09/22480_12076446_504370309720661_689360874_o.jpg

vanok · 30. 09. 2015 16:32

Ahoj ↑ ondra.jurij:,
Akoze vysetrujes vlasnosti postupnosti, tak sa limituj len na kladne n.

Al1 · 30. 09. 2015 16:46

↑ ondra.jurij:

Zdravím,

posloupnost je rostoucí, právě když platí
$\forall n\in N: a_{n}<a_{n+1}$
posloupnost je klesajícíí, právě když platí
$\forall n\in N: a_{n}>a_{n+1}$

Dokazuješ, že je rostoucí, dotáhni důkaz do konce
$-4n-2<0\nl n>-\frac{1}{2}$

A to platí pro všechna přirozená čísla.

A tím je důkaz hotov

vanok · 30. 09. 2015 17:13

Akoze kolega Ali porusil pravidla fora, a ti napisal celé riesenie, tak aj na ti ukazem ako ho mozes napisat.
Pre pre kazde nenulove prirodzene n mame
$n< n+1$
Co nam postupne da
$n^2<(n+1)^2$
$2n^2<2(n+1)^2$
$2n^2+1<2(n+1)^2+1$
Cize
$b_n<b_{n+1}$
Co znamena ze dana postupnost je rastuca.
(Niektori autori by povedali ostro rastuca.... Prisposob sa tvojim materialom).

Al1 · 30. 09. 2015 18:49 — Editoval Al1 (30. 09. 2015 18:50)

↑ vanok:

Kolego, přestaňte se do mě navážet. Pokud jste si nevšiml, tazatel provedl řadu výpočtů zcela sám, nikoli

kolega Ali porusil pravidla fora, a ti napisal celé riesenie

Pouze jsem doplnil závěr důkazu.

vanok · 30. 09. 2015 19:00

↑ Al1:,
Vsak ja som dostatocne indikacie, tak si mohol pockat co na to kolega odpovie.
Ja nemam nic proti tebe, tak prepac ak ta nieco urazilo, i ked neviem co.
Tak dobre pokracovanie a vela uspechov.

jelena · 30. 09. 2015 23:54

Zdravím,

↑ vanok:, ↑ Al1: - trošku nedorozumění - v pravidlech fóra není nic, co by kolega AL1 porušil - pouze v "Dobře míněných radách - jak odpovídat".

V pravidlech je však "čím menší ochotu řešit příklad ukážete vy, tím menší ochotu řešit příklad ukáží ostatní." A tady v tomto tématu od autora tématu je všechno v pořádku v tomto smyslu (až na úpravu - doporučuji TeX). Akorát, kolego ↑ Al1: přechod z řádku $-4n-2<0$ na $n>-\frac{1}{2}$ , tak to už bych v sekci VŠ vynechala :-)

vanok napsal(a):
Tak dobre pokracovanie a vela uspechov.

Také tak.

Al1 · 01. 10. 2015 07:14 — Editoval Al1 (01. 10. 2015 07:14)

↑ jelena:

Zdravím,

děkuji a máš pravdu, řešení té nerovnice je dokonce téma pro základní školu. To se člověk občas neudrží ... :-)

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2015 16:16

Rostoucí nebo klesající posloupnost

#2 30. 09. 2015 16:32

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

#3 30. 09. 2015 16:46

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

#4 30. 09. 2015 17:13

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

#5 30. 09. 2015 18:49 — Editoval Al1 (30. 09. 2015 18:50)

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

#6 30. 09. 2015 19:00

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

#7 30. 09. 2015 23:54

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

vanok napsal(a):

#8 01. 10. 2015 07:14 — Editoval Al1 (01. 10. 2015 07:14)

Re: Rostoucí nebo klesající posloupnost

Zápatí