Matematické Fórum

j7 · 03. 10. 2015 13:23

prosim skontrolujte mi to
rieste algebricku rovnicu ak poznate jeden koren x1
$3x^{3}-16x^{2}+18x+20=0$ $x1=-\frac{2}{3}$

zacal by som tak ze polynom vydelim $x+\frac{2}{3}$ cez hornerovu schemu

$3x^{3}-16x^{2}+18x+20$ : $x+\frac{2}{3}$ =
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/70973_2.JPG
$3x^{2}-14x+\frac{26}{3}+\frac{\frac{128}{9}}{x+\frac{2}{3}}$
a teraz by sa to mozno dalo prehodit na kvadraticku rovnicu ale neviem ako,
mimochodom, vysledok by mal byt, pre korene $x_{2}=3+i$ $x_{3}=3-i$

Jj · 03. 10. 2015 13:36

↑ j7:

Dobrý den.

Řekl bych, že dělení není dobře:

$(3x^{3}-16x^{2}+18x+20):$x+\frac{2}{3}$=3x^2-18x+30$

Al1 · 03. 10. 2015 13:38 — Editoval Al1 (03. 10. 2015 13:50)

↑ j7:

Zdravím,

schéma je chybně nadané, dosazuješ číslo $-\frac{2}{3}$ . Pokud je kořenem, musí ti vyjít po dokončení výpočtu zbytek 0

j7 · 03. 10. 2015 13:59 — Editoval j7 (03. 10. 2015 14:00)

aha ja som si myslel, ze kazdy koren sa da nejak upravit na korenovy cinitel teda ked mam napriklad $x_{1}=1+i$ _ $x_{2}=1-i$

Al1 · 03. 10. 2015 14:16

↑ j7:

kazdy koren sa da nejak upravit na korenovy cinitel

Ano, to je pravda. Pokud má polynom kořen $x=-\frac{2}{3}$ , pak kořenový činitel je $x+\frac{2}{3}$ . Pokud je kořen $x=1+i$ , pak kořenový činitel je $x-(1+i)=x-1-i$ .

Do Hornerova schematu dosazujeme kořen.

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2015 13:23

koren,polynom_kontrola

#2 03. 10. 2015 13:36

Re: koren,polynom_kontrola

#3 03. 10. 2015 13:38 — Editoval Al1 (03. 10. 2015 13:50)

Re: koren,polynom_kontrola

#4 03. 10. 2015 13:59 — Editoval j7 (03. 10. 2015 14:00)

Re: koren,polynom_kontrola

#5 03. 10. 2015 14:16

Re: koren,polynom_kontrola

Zápatí