Matematické Fórum

pema01 · 04. 10. 2015 15:37

Ahoj, potřebuji trochu poradit:
Koeficient u $x$ v mnohočlenu, který dostaneme umocněním mnohočlenu $1-x+x^{2}$ na čtvrtou, je roven kolika?

Díky za nastínění.

Jj · 04. 10. 2015 16:00

↑ pema01:

Dobrý den.

Řekl bych, že bude účelné daný trojčlen formálně upravit na dvojčlen $((1-x)+x^2)$ a uvědomit si, jak bude vypadat jeho umocnění podle binomické věty

$((1-x)+x^2)^4={4\choose0}(1-x)^4+{4\choose1}(1-x)^3\cdot x^2+\cdots$

a uvážit ve kterém členu tohoto rozvoje se může vyskytnout výraz tvaru $k\cdot x$ a pak určit koeficient 'k'.

Jako 'nastínění' stačí?

pema01 · 04. 10. 2015 19:12

díky, už chápu

jelena · 17. 10. 2015 12:42

↑ pema01:

Zdravím, co jsi měl v plánu sdělit v příspěvku 5? Nějak mi do tématu nezapadá. Děkuji za upřesnění.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2015 15:37

Algebra

#2 04. 10. 2015 16:00

Re: Algebra

#3 04. 10. 2015 19:12

Re: Algebra

#4 17. 10. 2015 12:31 Příspěvek uživatele pema01 byl skryt uživatelem pema01.

#5 17. 10. 2015 12:33 Příspěvek uživatele pema01 byl skryt uživatelem pema01.

#6 17. 10. 2015 12:42

Re: Algebra

Zápatí