Matematické Fórum

Sk1X1 · 06. 10. 2015 18:40 — Editoval Sk1X1 (06. 10. 2015 21:42)

Zdravím,
potřeboval bych se ujistit, že správně určuji hromadné body množiny.
Mám příklad, kde mám tyto body určit v množině:
$A =\langle0,6) \bigcup_{}^{} \{7\}$

Z možností:
a) 5
b) 5.999999
c) \pi
d) 1
e) 8
f) 6.000001

Pokud tedy dobře chápu definici hromadného bodu, tak hromadné body této množiny jsou:
a) 5
c) $\pi$
d) 1
zatímco b), e) a f) hromadnými body množiny nejsou.
Je to tak?

Stýv · 06. 10. 2015 21:52

čím se b) tak zásadně liší od a)? proč by jedno měl být hromadný bod a druhé ne?

Hansikii

↑ Sk1X1: Možnost b je podle mého názoru také hromadný bod, jinak ok. Btw. GL s ostatními šaoliny

Sk1X1 · 07. 10. 2015 01:50 — Editoval Sk1X1 (07. 10. 2015 01:53)

↑ Stýv:
↑ Hansikii:
Tak pokud bych vzal okolí bodu o velikosti 0,000001, tak už v okolí bodu zprava není žádný bod patřící do množiny. Nebo 0,000001 není "dostatečně malé"?

Stýv · 07. 10. 2015 07:47

↑ Sk1X1:vždyť celé takové okolí leží v množině A

Formol · 07. 10. 2015 11:14

↑ Sk1X1:
Dostatečně malé okolí si klidně představuj jako nekonečně malé okolí, které ještě není jednobodova množina. To, že najdeš nějaké velké okolí, pro které to "nefunguje", neznamená nic, pokud jsi schopen najít menší, pro které již to funguje.

Sk1X1 · 07. 10. 2015 12:15

↑ Formol:↑ Stýv:↑ Hansikii:
Dobře, dobře, asi už chápu :) díky vám všem za rady, pravděpodobně se tu budeme během následujících měsíců potkávat častěji :D

Matematické Fórum

#1 06. 10. 2015 18:40 — Editoval Sk1X1 (06. 10. 2015 21:42)

Hromadné body množiny

#2 06. 10. 2015 21:52

Re: Hromadné body množiny

#3 06. 10. 2015 22:01 — Editoval Hansikii (06. 10. 2015 22:02)

Re: Hromadné body množiny

#4 07. 10. 2015 01:50 — Editoval Sk1X1 (07. 10. 2015 01:53)

Re: Hromadné body množiny

#5 07. 10. 2015 07:47

Re: Hromadné body množiny

#6 07. 10. 2015 11:14

Re: Hromadné body množiny

#7 07. 10. 2015 12:15

Re: Hromadné body množiny

Zápatí