Matematické Fórum

Tom · 12. 05. 2009 17:34

Potreboval bych jen tak lehce osvetlit tento priklad. V podstate vim jak se to pocita jen mi neni jasna jedna vec, viz dale...

Zadani:

Urcete plosny obsah rovinne oblasti omezene grafy krivek: y= x^2 + 2x - 3, y= x + 3.

moje reseni:

- Neni mi jasne prave to odcitani obou integralu, jak poznam co od ceho odecist?
dik

ttopi · 12. 05. 2009 17:39

Na prvním místě musí být horní funkce a od ní se odečítá spodní funkce.

Pokud bys to udělal obráceně, dostal by jsi možná to samé číslo, ale s mínusem a to je špatně :-)

Tom · 12. 05. 2009 17:47 — Editoval Tom (12. 05. 2009 17:57)

No jo ale jak poznam co je horni a co dolni. Kdyz zapojim logiku tak bych horni iznacil tu primku. Potom me vyslo: 23/6(neco)^2

O.o · 12. 05. 2009 19:03 — Editoval O.o (12. 05. 2009 19:03)

↑ Tom:

No logicky jsi dedukoval správně.

Jinak by to asi šlo poznat, tak že "horní" funkce má funkční hodnoty pro x větší nebo rovny, jak ta "dolní" funkce (nejspíš to ani nebude tak moc univerzální, jak to zní, ale tady by to snad šlo ;-)).

Tom · 12. 05. 2009 19:16

O mohl by jsi tedy pls jeste zkontrolovat ten muj vysledek? aby to bylo kompletni...

svatý halogan · 12. 05. 2009 19:23

Vzhledem k tomu, že |a - b| = |b - a|, tak se může počítat jako $S = |\int^b_a {\dots}\, dx|$

Nebo si přehodit meze, to už je na tobě.

Tom · 12. 05. 2009 19:45

ted kdyz na to koukam moudrejsim okem, zda se mi ten muj postup moc jednuduchej, tudiz spatnej. Mohl by se na to nekdo podivat? popr. sem hodit vysledek?

Svaty hologan
Jasny je vpodstate jedno co od ceho odecist. U me byl hlavne problem, ze ja jsem nevedel vzdycky jakou plochu pocitam:)) Tohle uz chapu

svatý halogan

$\int_{-3}^2 (x^2 + 2x - 3 - (x + 3)) \, dx = \int_{-3}^2 (x^2 + x -6) \, dx = [\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} - 6x]^2_{-3}$

Edit: závorka vypadla.

Tom · 12. 05. 2009 19:52

co to? tak to jsem ted nak nepobral

svatý halogan

Odečetl jsem obě funkce (schválně opačně) přímo v argumentu toho integrálu. A zintegroval.

Edit: něco kolem 21 to vychází (resp. -21, ale to zabsolutnohodnotuješ).

Tom · 12. 05. 2009 22:28

20.8

jinak dik za pomoc uz to asi mozna trochu zacinam chapat:))

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2009 17:34

Uziti integralniho poctu

#2 12. 05. 2009 17:39

Re: Uziti integralniho poctu

#3 12. 05. 2009 17:47 — Editoval Tom (12. 05. 2009 17:57)

Re: Uziti integralniho poctu

#4 12. 05. 2009 19:03 — Editoval O.o (12. 05. 2009 19:03)

Re: Uziti integralniho poctu

#5 12. 05. 2009 19:16

Re: Uziti integralniho poctu

#6 12. 05. 2009 19:23

Re: Uziti integralniho poctu

#7 12. 05. 2009 19:45

Re: Uziti integralniho poctu

#8 12. 05. 2009 19:49 — Editoval svatý halogan (12. 05. 2009 19:54)

Re: Uziti integralniho poctu

#9 12. 05. 2009 19:52

Re: Uziti integralniho poctu

#10 12. 05. 2009 19:53 — Editoval svatý halogan (12. 05. 2009 19:55)

Re: Uziti integralniho poctu

#11 12. 05. 2009 22:28

Re: Uziti integralniho poctu

Zápatí