Matematické Fórum

Lucka123 · 10. 10. 2015 11:25

Dobrý den, prosím o pomoc s příkladem: Určete bod M´ souměrný k bodu M podle roviny ró. M $[5;1;4]$ ,
ró: 2x-y+z-1=0. Já bych si určila vektor n roviny ró=(2;-1;1), pak x=5+2t;y=1-t; z=4+t, t $[\in ]$ R, pak bych dosadila: 2*(5+2t)-(1-t)+4+t-1=0, ale nevím jestli jsem zatím postupovala dobře....A pak vůbec nevím co mám dělat, potřebovala bych přesný postup..děkuju

Rumburak

↑ Lucka123:

Ahoj.

Bod $M'$ je určen soustavou dvou následujících podmínek:

1. Vektor $M' - M$ je kolmý k rovině $\varrho$ , tedy je násobkem jejího normálového vektoru
(jímž je zde vektor $(2, -1, 1)$ ). Odtud $M' = M + r (2, -1, 1)$ , kde $r$ je neznámá,
jejíž hodnotu je třeba určit.

2. Střed $S = S(r)$ úsečky $MM'$ leží v rovině $\varrho$ , tedy vyhovuje její rovnici.

Dosazením bodu $S(r)$ do rovnice roviny $\varrho$ tedy získáme rovnici s neznámou $r$ .

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2015 11:25

Metrická úloha

#2 10. 10. 2015 13:30 — Editoval Rumburak (10. 10. 2015 13:31)

Re: Metrická úloha

Zápatí