Matematické Fórum

undisputed · 10. 10. 2015 12:21

Zdravím, mám príklad:
$\{a_{n}\}^{ \infty}_{n=1} =\{cos\frac{(n+1)*\pi }{6}\}^{ \infty}_{n=1}$

Vypísal som si členy:
$\frac{1}{2},0,-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2},-1,-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},0,\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2},1,..$

Z toho mi vyplýva, že:
$\lim_{n\to\infty }inf a_{n}=-1$
$\lim_{n\to\infty }sup a_{n}=1$

Je to správne? Mám ešte určiť množinu hromadných hodnôt. Majú to byť všetky členy, ktoré som si vypísal(samozrejme, každý len raz)?

Rumburak · 10. 10. 2015 12:33

↑ undisputed:

Ano, obojí je správně.

Hromadnou hodnotou posloupnosti je taková hodnota (vlastní nebo nevlastní) , v jejímž libovolném okolí
se nachází nekonečně mnoho členů oné posloupnosti.

undisputed · 10. 10. 2015 12:41

Vďaka.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2015 12:21

kontrola - množina hromadných hodnôt

#2 10. 10. 2015 12:33

Re: kontrola - množina hromadných hodnôt

#3 10. 10. 2015 12:41

Re: kontrola - množina hromadných hodnôt

#4 12. 10. 2015 14:55 Příspěvek uživatele OndrasV byl skryt uživatelem OndrasV. Důvod: Nečetl jsem pozorně příspěvek.

Zápatí