Matematické Fórum

Majkee · 14. 10. 2015 11:41

Ahoj,

prosím o pomoc, jak upravit výraz
$\mathrm{e}^{-\lambda }\cdot \frac{\lambda ^{x}}{x!}$
na nějakou mocninu $e$ , tudíž aby se jednalo o rozdělení exponenciálního typu. Děkuju.

Jj · 14. 10. 2015 12:23 — Editoval Jj (14. 10. 2015 12:24)

↑ Majkee:

Dobrý den.

Nemáte na mysli Poissonův proces (x = počet událostí v daném časovém úseku délky t /spojitý čas/) ?

Pak pravděpodobnost $P_x(t) = \mathrm{e}^{-\lambda t}\cdot \frac{(\lambda t)^{x}}{x!}$

OndrasV · 14. 10. 2015 12:39

↑ Majkee: Druhý člen násobku vyjádřit jako $\frac{\lambda ^{x}}{x!}=\mathrm{e}^{\ln \frac{\lambda ^{x}}{x!}}\cdot$

Majkee · 14. 10. 2015 13:16

Došel jsem k tomuto:

$e^-\lambda\cdot e^{\ln \frac{\lambda ^{x}}{x!}}=e^{-\lambda +\ln \frac{\lambda ^{x}}{x!}}=e^{-\lambda +\ln (\lambda ^{x}-x!)}$

Jak prosím dále?

OndrasV

V třetím členu je překlep, správně $=e^{-\lambda +\ln (\lambda ^{x})- \ln x!}=e^{-\lambda +x \ln (\lambda )- \ln x!}$ . Porovnojte s definicí rozdělení exp. typu a pak to máte.

Honzc · 14. 10. 2015 13:56

↑ Majkee:
Nevím co chceš upravovat, ale podívej se třeba Sem

Stýv · 14. 10. 2015 18:36

proč zakládáš nové téma? http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=86381

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2015 11:41

Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#2 14. 10. 2015 12:23 — Editoval Jj (14. 10. 2015 12:24)

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#3 14. 10. 2015 12:39

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#4 14. 10. 2015 13:16

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#5 14. 10. 2015 13:39 — Editoval OndrasV (14. 10. 2015 13:41)

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#6 14. 10. 2015 13:56

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

#7 14. 10. 2015 18:36

Re: Poissonovo rozdělení jako rozdělení exponenciálního typu

Zápatí