Matematické Fórum

hasiki · 16. 10. 2015 18:46

Dobrý večer, nevím si u tohoto příkladu s důkazem. Máme to dokázat pomocí syntetického důkazu, s kterým si nevím absolutně rady, doufám že mi poradíte s jedním příkladem a podle něj dokázat i další podobné příklady. Pokud by měl někdo nějaké nápady, byla bych velmi ráda. :)

$\sum_{k=1}^{n}2^{n-k}k(k+1)!=(n+2)-2^{n+1}$

Eratosthenes · 16. 10. 2015 22:01

ahoj ↑ hasiki:

Podle mě by to mělo jít indukcí.

byk7 · 16. 10. 2015 22:15

↑ Eratosthenes: A jak, když už to neplatí pro $n=1$ ?

Eratosthenes · 17. 10. 2015 11:49

↑ byk7:

Aha - to mě vůbec nenapadlo, takže jsem to nekontroloval. Ale i to je vlastně důkaz (=důkaz, že to neplatí). A je to jednodušší než kdyby to platilo a muselo by se to fakt dokazovat :-)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2015 18:46

Kombinatorika -syntetický důkaz

#2 16. 10. 2015 22:01

Re: Kombinatorika -syntetický důkaz

#3 16. 10. 2015 22:15

Re: Kombinatorika -syntetický důkaz

#4 17. 10. 2015 11:49

Re: Kombinatorika -syntetický důkaz

Zápatí