Matematické Fórum

Kdosi · 19. 10. 2015 21:28

Přeji pěkný večer.
Lehce jsem se zarazil na problému a nejsem si jistý jak postoupit. I přesto, že se v pravděpodobnosti nevyznám, musím ji momentálně použít. Pokud jsem tedy otázku zařadil do špatné sekce prosím hodné administrátory o nápravu.
Mám tři hodnoty pravděpodobnosti $p_1, p_2, p_3$ , takové, že $p_1 + p_2 + p_3 = 1$ . Z výběru mi ale vypadne $p_1$ (vím, že jev $A_1$ s touto pravděpodobností nenastane.
Otázka zní: jak se rozloží pravděpodobnost mezi $p_2, p_3$ ? Musí přeci platit, že $p_2 + p_3 = 1$ .
Napadlo mě něco jako hledat taková $\lambda$ , že $\lambda (p_2 + p_3) = 1$ . Když jsem to ale zkoušel (je to součást dynamického modelu) vycházeli mi hlouposti.
Vlastně by mi stačilo tento "problém" nějak pojmenovat. Nějaké info bych si snad našel sám.

P.S. Až při psaní mě napadlo jednoduše rozpůlit $p_1$ a půlku přičíst k $p_2$ a $p_3$ . Je to hloupost, nebo ta správná cesta?

Xellos · 19. 10. 2015 21:58

Kdosi napsal(a):
Z výběru mi ale vypadne $p_1$ (vím, že jev $A_1$ s touto pravděpodobností nenastane.

Z akeho vyberu? (Ak to netreba riesit a staci vediet ze si $p_1$ odseparoval, povedz. Znamena to, ze poznas $p_1$ ?) Zvlastne znacenie, v typickej situacii by som oznacoval $p_1$ pravdepodobnost ze jav $A_1$ nastane.

Kdosi napsal(a):
Musí přeci platit, že $p_2 + p_3 = 1$ .

Cize $p_1=0$ ?

Kdosi napsal(a):
Otázka zní: jak se rozloží pravděpodobnost mezi $p_2, p_3$ ?

Lubovolne, v zavislosti na tom aku ulohu riesis. Sucty $p_2+p_3$ ti nic nehovoria o ich pomere.

Kdosi napsal(a):
Napadlo mě něco jako hledat taková $\lambda$ , že $\lambda (p_2 + p_3) = 1$ .

Pred chvilou si tvrdil ze $p_2 + p_3 = 1$ . Inac $\lambda=1/(p_2+p_3)=1/(1-p_1)$ z toho co si napisal.

Kdosi napsal(a):
Když jsem to ale zkoušel (je to součást dynamického modelu) vycházeli mi hlouposti.
P.S. Až při psaní mě napadlo jednoduše rozpůlit $p_1$ a půlku přičíst k $p_2$ a $p_3$ . Je to hloupost, nebo ta správná cesta?

Garbage in, garbage out. Ked nevies preco ma daco platit, ale skusas a raz ti daco nahodne zafunguje (a ked budes skusat dost dlho, tak sa to raz stane), je to horsie ako keby si nic nerobil. Ale vzdy si na tom lepsie ako klimatologovia ktori modeluju globalne oteplovanie, ti su uplne spokojni s hlupostami (predpovedami ktore nesedia na realitu).

Ak to spravne chapem, ide ti o nejake podmienene pravdepodobnosti a ako z nich vyratat vseobecne; ked hovoris ze sa v tom nevyznas, tak si daco na tu temu mozes skusit nastudovat, hlavne aby si nepouzival to iste znacenie naraz na rozne veci.
Co teda poznas? Poznas aspon pomer $p_2,p_3$ , resp. tieto hodnoty ak zabudnes na to ze ich sucet musi byt rovny nejakemu cislu? Poznas $p_1$ ?

Kdosi · 20. 10. 2015 20:16

↑ Xellos:
Dobře, uznávám, otázku jsem položil hodně špatně, nepřesně.
Mějme jevy $A_1,A_2,A_3$ s pravděpodobnostmi $p_1 + p_2 + p_3 = 1$ . Známe poměr $\frac{p_2}{p_3}=\frac{a}{b}$ , o $p_1$ víme jen to, že $p_1=1-p_2-p_3$ .
Nastává však situace (je asi jedno jak), že víme, že $A_1$ nenastane. Hledám $P_2, P_3$ takové, aby platilo $P_2 + P_3=1$ a zároveň $\frac{P_2}{P_3}=\frac{p_2}{p_3}$ .
Původně mě vůbec nenapadlo uvážit, že to důležité (co chci zachovat) je právě ten poměr. Takto je to snadné a pokud jsem správně počítal vede to na $P_2=\frac{p_2}{p_2+p_3}$ ,...
"Nápad" s násobením číslem $\lambda$ nebyl jen tip. Měla to být otázka, jestli něco takového platí. Proč by to mělo platit? Podobně se natahuje třeba náhodné rozdělení z $(0,1)$ na nějaký interval $(0,N)$
Děkuji za kritiku, určitě se hodila. Prosil bych už jen potvrzení, že jsem odvodil správně. Stačilo si v tom udělat pořádek :)