Matematické Fórum

sydney · 20. 12. 2007 01:59

Prosím o pomoc...
Mám stanovit průsečíky přímky p: x=6+2t, y=-2+4t, z=-5t, t náleží R se souřadnicovými rovinami.
Nevím si s tím rady. Předem děkuji za pomoc.

Kondr · 20. 12. 2007 13:57

Tak já to spočítám pro rovinu yz a ty pro zbylé dvě, ok?

Pokud bod [x,y,z] leží v rovně yz, platí pro něj x=0.
Pokud navíc leží na dané přímce, platí pro něj i
x=6+2t,
y=-2+4t,
z=-5t.
Pro bod ležící v průniku xy s danou přímkou máme tedy 4 rovnice o 4 neznámých. Z těch dvou, kde je nalevo x určíme t:
x=0
x=6+2t
6+2t=0
t=-3
Dopočítáme
y=-2+4t=-2+4*(-3)=-14
z=-5t=-5*(-3)=15
Náš průsečík je tedy [0,-14,15].

sydney · 20. 12. 2007 23:39

Díky moc za radu. Jestli jsem to správně pochopil, tak podle tvého postupu vypočítám další průsečíky tak, že položím y=0 a pak z=0 a dopočítám průsečíky.

Zbylé průsečíky mi vyšly: [7,0,-5/2] a [6,-2,0]
Doufám že to mám správně a ještě jednou díky moc

Kondr · 22. 12. 2007 22:35

Taky mi to tak vyšlo :)

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2007 01:59

Analytická geometrie

#2 20. 12. 2007 13:57

Re: Analytická geometrie

#3 20. 12. 2007 23:39

Re: Analytická geometrie

#4 22. 12. 2007 22:35

Re: Analytická geometrie

Zápatí