Matematické Fórum

undisputed · 31. 10. 2015 11:50

Zdravím,
ako riešiť niečo takéto?

$\lim_{x\to0^{+}}\frac{1}{(\frac{1}{3})^{x}*x^{-3}}$

Jediné čo sa domnievam je, že musím upraviť výraz tak aby keď tam dosadím 0 tak výsledok nebude 0.

xstudentíkx · 31. 10. 2015 12:24

Ahoj ↑ undisputed:

Tuto limitu upravíme tímto způsobem: $\lim_{x\to0^{+}}\frac{1}{(\frac{1}{3})^{x}*x^{-3}}=\lim_{x\to0^{+}}\frac{x^{3}}{(\frac{1}{3})^{x}}= \lim_{x\to0^{+}}\frac{x^{3}}{\frac{1}{3^{x}}}$ , další úpravu určitě zvládneš udělat a následně snadno zjistíš limitu.

undisputed · 31. 10. 2015 12:34

↑ xstudentíkx:
K niečomu takému som sa aj ja dopracoval teda keď odstránim zlomky
$\lim_{x\to0^{+}}x^{3}3^{x}$
Ale netuším čo mi to pomohlo.

xstudentíkx

↑ undisputed:

No a z tohoto je snad zřejmé, že se limita rovná nule, ne? V tomto případě i platí, že $\lim_{x\to0}x^{3}3^{x}=0$ . Tudíž je zřejmé, že jak limita zprava, tak zleva je nula.

undisputed · 31. 10. 2015 13:02

No ja som bol v tom, že pokiaľ tá limita je $\lim_{x\to0}$ tak výsledok práve nesmie byť 0.

Xellos · 31. 10. 2015 13:41

↑ undisputed:
Len x nesmie byt 0, to by bolo divne keby vzorec pre limitu predpovedal co ta limita nebude.

Funkcia $x^33^x$ je spojita. Limita spojitej funkcie je z definicie hodnota v danom bode.

undisputed · 31. 10. 2015 13:44

aha, vďaka obom.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2015 11:50

limita

#2 31. 10. 2015 12:24

Re: limita

#3 31. 10. 2015 12:34

Re: limita

#4 31. 10. 2015 12:52 — Editoval xstudentíkx (31. 10. 2015 12:54)

Re: limita

#5 31. 10. 2015 13:02

Re: limita

#6 31. 10. 2015 13:41

Re: limita

#7 31. 10. 2015 13:44

Re: limita

Zápatí