Matematické Fórum

wild · 13. 05. 2009 18:39

Zdravím,
prosím o konzultaci:
$f:y=\sqrt{4-x^2 }$
$4-x^2\ge 0$
$-x^2\ge-4$
$x^2\le4$
$x\le\sqrt{4}=2$

takže interval by byl $<-nekonecno;2>$

ale má být $<-2;2>$

prosím o radu díky.

gadgetka · 13. 05. 2009 18:42

$(2-x)(2+x)\ge 0$

$x\in <-2,2>$

O.o · 13. 05. 2009 18:43

↑ wild:

Ahoj -),

tady došlo k drobné chybičce.

Doporučuji si to co teď napíši vrýt do paměti (obzvláště pokud maturuješ ;-)):

$x^2=4 \ \Rightarrow \ |x|=\sqrt{4}$

Tohle je opravdu důležité, protože x mohou být kladná i záporná (rovnice, potažmo nerovnice, má řešení jak pro x=2, tak pro x=-2), musíme je tedy nějak zobrazit i pro samotné x, aby bylo jasno.

Jinak se používá zápis (a teď začni rýt hodně hluboko):

$x^2=4 \ \Rightarrow \ x=\pm \sqrt{4}$

Oki?

marnes · 13. 05. 2009 18:45

↑ wild:nebo si načrtnout graf funkce y=4-x^2 tj parabola, rameno dolů, protínají osu x v +-2, nad osou je oblouček, tudíž -2;2 včetně

wild · 13. 05. 2009 19:12

ju super už to chápu

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2009 18:39

přirozený definiční obor

#2 13. 05. 2009 18:42

Re: přirozený definiční obor

#3 13. 05. 2009 18:43

Re: přirozený definiční obor

#4 13. 05. 2009 18:45

Re: přirozený definiční obor

#5 13. 05. 2009 19:12

Re: přirozený definiční obor

Zápatí