Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 10. 2015 17:24
Rychlost střely
Dobrý den, jak by jste postupovali u příkladu:
Do tělesa o hmotnosti 20 kg, zavěšeného na pětimetrovém laně, trefila střela o hmotnosti 10 g. Těleso se vychýlilo o úhel 68°20'. Vypočtěte rychlost střely, předpokládámeli, že 50 % kinetické energie se proměnilo na teplo.
Mě napadlo, že pokud 0,5Ek=W, tak když vypočítáme W a vynásobíme dvěma, dostaneme kinetickou energii a z ní pak vyjádříme rychlost. W jsem počítal normálně F*s kde s je sinus68,3*5(z náčrtku pravoúhlý trojuhelník). Ale co dosadit za sílu F? Nebo se to řeší úplně jinak a je tato úvaha mylná? Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 02. 11. 2015 09:44
Re: Rychlost střely
↑ Quick1:
Hezký den,
jde o jednoduchou aplikaci zákona zachování energie. Ve své idealizovaní podobě je to:
, kde h je výška, do které se vychýlí zavěšené těleso.
Pokud zohledníme fakt, že na potenciální energii se přemění jen polovina kinetické energie střely, bude mít rovnice tvar:
Z této rovnice lze vyjádřit rychlost, výška se vypočítá snadným "trojúhelníkováním" a je to.
Mimochodem, na tomto principu funguje balistické kyvadlo, které se skutečně používá k měření rychlosti střel.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline