Matematické Fórum

Sk1X1 · 03. 11. 2015 18:08

Zdravím,
mám v šaolinu určit zlomek dle jeho desetinného rozvoje.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/70305_saolin.png

Dle Wolframu vím, že jde o zlomek $\frac{8}{33}$ , může mi ale někdo vysvětlit jak to mám řešit na papíře?

Předem díky moc za rady

xstudentíkx · 03. 11. 2015 18:20

Ahoj ↑ Sk1X1:

U periodických čísel menších než 1 platí, že toto číslo zapíšeme způsobem: čitatel = číslice jedné periody (tedy 24) a jmenovatelem tolik devítek, kolik číslic má daná perioda.

Takže například 0,225225225 bude $\frac{225}{999}$ .

Eratosthenes · 03. 11. 2015 18:26

ahoj ↑ Sk1X1:,

x = 0,242424.... I
100x =24,242424... II

II -I:

99x = 24
x = 24/99

y = 0,225225225...
1000y =225,225225225....

999y = 225

runcorne · 03. 11. 2015 18:27

↑ Sk1X1: ↑ xstudentíkx:

Ahoj,

k tomutéž lze také dojít přes součet nekonečné geometrické řady, stačí číslo brát jako:

$24*10^{-2}+24*10^{-4} + ... + 24*10^n + ...$

A použít vztah pro součet nekonečné geometrické řady.

Sk1X1 · 03. 11. 2015 18:28 — Editoval Sk1X1 (03. 11. 2015 18:30)

Netušil jsem, že to takhle lze spočítat. Díky moc!

edit. Pravděpodobně po nás chtěli, abychom to řešili přes řady, ale vypadá to zbytečně složitě. Všem vám ale díky za odpovědi, určitě se mi to bude v budoucnu hodit.

xstudentíkx · 03. 11. 2015 18:42

↑ runcorne:

Ano samozřejmě, ale jsou i snadnější metody.

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2015 18:08

Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

#2 03. 11. 2015 18:20

Re: Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

#3 03. 11. 2015 18:26

Re: Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

#4 03. 11. 2015 18:27

Re: Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

#5 03. 11. 2015 18:28 — Editoval Sk1X1 (03. 11. 2015 18:30)

Re: Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

#6 03. 11. 2015 18:42

Re: Hledání zlomku podle desetinného rozvoje

Zápatí