Matematické Fórum

Denisator

Koeficient u $x^7$ v binomickem rozvoji
$(\frac{2}{x}-x^2)^8$ kde x sa nerovna nule.

Nejde mi to stale vypocitat. Dakujem

Marian · 14. 05. 2009 00:39

↑ Denisator:
No záleží, kde ses zasekl. Navíc formulace tvého 117. příspěvku je silně demotivující!

svatý halogan · 14. 05. 2009 10:20

Využiju vzorec pro k+1. člen (poprvé v životě, tak snad mi to půjde)

Platí tedy:

${n \choose k} \cdot (a^{n - k} \cdot b^{k})$

Máme tak:

${8 \choose k} \cdot ((2 \cdot x^{-1})^{8 - k} \cdot (-1 \cdot x^2)^{k})$

Osamostatním pouze členy s x, abych získal k

$x^{k - 8} \cdot x^2k = x^{k - 8 + 2k} = x^{3k - 8}$

A exponent se má rovnat sedmi

$3k - 8 = 7 \nl 3k = 15 \nl \boxed{k = 5}$

A máš to. Už to jen dosaď. Bacha na to mínusko u druhého členu.

Denisator · 14. 05. 2009 23:50

↑ Marian:Ospravdlnujem sa za silne demotivujuci prispevok, ale do binomickeho rozvoja som sa pustil az teraz.
↑ svatý halogan:Dakujem

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2009 00:30 — Editoval Denisator (14. 05. 2009 00:30)

Binomicky rozvoj

#2 14. 05. 2009 00:39

Re: Binomicky rozvoj

#3 14. 05. 2009 10:20

Re: Binomicky rozvoj

#4 14. 05. 2009 23:50

Re: Binomicky rozvoj

Zápatí