Matematické Fórum

___JIRIK___

Řeště v R na třetí následující soustavu:

a) 12x + 15y + 20z - 60 = 0
-6x + 3y +4z -24 = 0

b) x + y + z - 2 = 0
2x - 3y - z = 0

Pokud možno, prosím výpočet krok po kroku nebo alespoň přibližný popis, mockrát děkuji

vonSternberk · 14. 05. 2009 11:04

↑ ___JIRIK___:..kolik to ma vyjit me vysl u a) zlomky coz se mi zda divny

Ivana · 14. 05. 2009 11:08

↑ ___JIRIK___: omlovám se kolegovi- marnes , asi jsem omylem vymazala jeho příspěvek :-(.. já ho teda na svém prohlížeči nevidím :-(

marnes · 14. 05. 2009 11:09

↑ Ivana:Já si ho smazal, protože jsem si našel numchybu:-(

Ivana · 14. 05. 2009 11:09

↑ marnes: :-) Už vidím tvůj příspěvek , jsem poděs , tak tedy ještě jednou hodně zdaru v kategorii Q :-))

marnes · 14. 05. 2009 11:13

↑ ___JIRIK___:Snad už

marnes · 14. 05. 2009 11:14

↑ Ivana:Děkuji, ale teď jsem si zrovna připadal jako v kategorii mínusQ:-)

marnes · 14. 05. 2009 11:17

↑ ___JIRIK___:U toho b) mám stejný dotaz jako Ivana, jesli je to zadání dobře? Ať se s tím člověk nepatlá. Jinak stejný způsob řešení

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 11:28

ježiš proboha, moc se omlouvám, místo y tam mělo být samozřejmě z.....rovnice je opravena

marnes · 14. 05. 2009 11:32

↑ ___JIRIK___:Z analytického podledu jde o dvě různoběžné roviny, takže mají společnou přímku - průsečnici, což je opravdu nekonečně mnoho společných bodů. Tak zkus ten druhý příklad sám a dej vědět.

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 11:40

zdá se, že jsem na to konečně přišel. Vyšlo mi to y= 3/2 p -1
z= 3 - 5/2 p
x= p

Je to tak?

Ivana · 14. 05. 2009 11:52

↑ ___JIRIK___: já bych se přidala , řešení je potřeba přepočítat :

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 14. 05. 2009 13:30

↑ Ivana:

Zdravím, Ivano :-)

podlé mého - kolega ↑ ___JIRIK___: to má OK, má za x zvolen parametr p a od toho to všechno odvíjí.

Ty vycházíš ze zvoléného parametru za z. Jen nevím, proč potom ještě jednou odvozuješ z, v zápisu výsledku na místě z by měl být parametr p.

To je tak v rychlosti.

OK?

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 13:55

Ještě prosím pomoc s těmito soustavami, možná bude stačit jen trochu nakopnout správným směrem jak to řešit...

a) tg x + tg y = 1
x + y = Pí/4

b) cos x + cos y = odmocnina ze 3
x + y = Pí/3

c) sin x + sin y = 2/3
sin^2 x - sin^2 y = 3/4

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 14:09

a ještě jeden dotázek...:-D

že tato soustava nemá řešení už jen od pohledu?.... -----> x+y+z=4
x+y-z=4

marnes · 14. 05. 2009 14:14

↑ ___JIRIK___:Má

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 14:16

tak v tom případě jsem z toho jelen :-D Můžu poprosit o vysvětlení?

marnes · 14. 05. 2009 14:18

↑ ___JIRIK___:
x+y+z=4
x+y-z=4 rovnice odečtu
2z=0
z=0, takže

x+y=4
x+y=4 a to je opět oo mnoho t=x

y=4-t

[t;4-t;0]

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 14:22

↑ marnes: jéé aha, díky :-)

marnes · 14. 05. 2009 14:31

↑ ___JIRIK___:Uvidíme, jestli to projde

mák · 14. 05. 2009 14:34 — Editoval mák (14. 05. 2009 14:39)

První rovnice:
$\sin$ y$ +\sin$ x$ =\frac{2}{3}$
Druhá rovnice:
${\sin$x$}^{2}-{\sin$y$}^{2}=\frac{3}{4}$
Rozložíme druhou rovnici:
$$\sin\(x$-\sin$y$\)\,$\sin\(y$+\sin$x$\)=\frac{3}{4}$
Nahradíme část z prvé rovnice:
$$\sin\(x$-\sin$y$\)\,$\frac{2}{3}$=\frac{3}{4}$
$$\sin\(x$-\sin$y$\)=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{2}$
Odečteme od sebe první a právě vytvořenou rovnici:
$$\sin\(x$-\sin$y$\)-$\sin\( y$ +\sin$ x$\)=\frac{9}{8}-\frac{2}{3}$
Výsledek:
$\sin\left( y\right) =-\frac{11}{48}$
$y=-\arcsin$ \frac{11}{48}$$
Dosadíme do třeba první rovnice a vypočítáme x:
$x=\arcsin\left( \frac{43}{48}\right)$

Asi by to šlo jednodušeji, ale mě se pěkně od sebe odčítalo.

Cheop · 14. 05. 2009 14:45 — Editoval Cheop (14. 05. 2009 14:56)

↑ ___JIRIK___:
Př.b)
Jen tak od pohledu
x = y = pi/6 +2 k pí

PS:
Postupuj při výpočtu, tak jak kolegové. Použij vzorec pro cos(x-y) a pak to chce lehce
umocnit a nakonec dospět k rovnici:
$4\sin^2 y-4\sin y+1=0\nl\sin y=\frac 12\nly=\frac{\pi}{6}+2k\pi$

Celý postup se mi sem nechce vypisovat.

marnes · 14. 05. 2009 14:49

↑ ___JIRIK___:+bych dal zkoušku

___JIRIK___ · 14. 05. 2009 15:03

Mockrát děkuji, projel jsem si to a konečně chápu o co jde :-)

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2009 10:42 — Editoval ___JIRIK___ (14. 05. 2009 11:27)

"lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#2 14. 05. 2009 11:04

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#3 14. 05. 2009 11:08

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#4 14. 05. 2009 11:09

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#5 14. 05. 2009 11:09

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#6 14. 05. 2009 11:13

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#7 14. 05. 2009 11:14

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#8 14. 05. 2009 11:17

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#9 14. 05. 2009 11:28

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#10 14. 05. 2009 11:32

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#11 14. 05. 2009 11:40

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#12 14. 05. 2009 11:52

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#13 14. 05. 2009 13:30

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#14 14. 05. 2009 13:55

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#15 14. 05. 2009 14:09

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#16 14. 05. 2009 14:14

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#17 14. 05. 2009 14:16

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#18 14. 05. 2009 14:18

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#19 14. 05. 2009 14:22

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#20 14. 05. 2009 14:31

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#21 14. 05. 2009 14:34 — Editoval mák (14. 05. 2009 14:39)

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#22 14. 05. 2009 14:45 — Editoval Cheop (14. 05. 2009 14:56)

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#23 14. 05. 2009 14:49

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

#24 14. 05. 2009 15:03

Re: "lehká" rovnice, pro mě těžká, prosím radu

Zápatí

#1 14. 05. 2009 10:42 — Editoval _JIRIK_ (14. 05. 2009 11:27)