Matematické Fórum

Mucha · 06. 11. 2015 04:21

Zdravím,
potřebovala bych pomoci s tímto příkladem
Je dána přímka p a na ní různé body A, B. Určete množinu bodů, v nichž se dotýkají každé dvě kružnice, z nichž jedna se dotýká přímky p v bodě A a druhá v bodě B.
Děkuji za jakýkoli nápad.

Honzc · 06. 11. 2015 08:11 — Editoval Honzc (06. 11. 2015 08:40)

↑ Mucha:
Nápad je takový (a je to pravda), že množna bodů je kružnice se středem ležícím na přímce p, uprostřed mezi body A,B a poloměrem poloviny vzdálenosti bodů AB
Tedy $k(S,r)$ kde $S\in p,|SA|=|SB|$ a $r=|SA|=\frac{|AB|}{2}$

Důkaz, že to tak je není sice moc složitý, ale zdlouhavý na psaní, proto ho tady neuvádím.

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2015 04:21

Množiny bodů dané vlastnosti

#2 06. 11. 2015 08:11 — Editoval Honzc (06. 11. 2015 08:40)

Re: Množiny bodů dané vlastnosti

Zápatí