Matematické Fórum

n5ver · 07. 11. 2015 16:17 — Editoval n5ver (07. 11. 2015 16:37)

Ahoj, nevím jak dokázat, že tato posoloupnost není monotonní a také nevím, jak u ní načrtnout graf: $(a_{n}) = 5^{n} - 200n$
a nejsem si jistý, jak vypočítat limitu této posloupnosti: $(a_{n}) = \frac{\cos( \frac{\pi }{2} n)}{2n + 5}$

rvyrut · 07. 11. 2015 16:45

Pro první limitu ukažte, že posloupnost není rostoucí pro všechna $n \in \mathbb{N}$ , tedy že pro všechna $n$ neplatí $a_{n+1} \ge a_n$ . Bude se hodit vztah $5^{n+1}=5\cdot 5^n$ .

U druhé limity použijte větu o sevření (větu o dvou policajtech), neboť $-1\le \cos \left( \frac{\pi}{2}n\right) \le 1$ ....

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2015 16:17 — Editoval n5ver (07. 11. 2015 16:37)

Monotonie a limita posloupnosti

#2 07. 11. 2015 16:45

Re: Monotonie a limita posloupnosti

Zápatí