Matematické Fórum

Trolstover

Zdravim , ucim sa na mat logiku , mam v tom trocha misung a neviem ci som dobre upravil semanticky strom . Je to spravne?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/51527_12231669_970943516285883_638597995_n.jpg

zo tromu vypliva , ze formula neni logickym dosledkom ?

dik za odpoved

zdenek1 · 11. 11. 2015 15:42

↑ Trolstover:
Nevím sice, co je sémantický strom, ale formule $A\vee B$ je logickým důsledkem formule $A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C)$

Trolstover · 11. 11. 2015 17:09

↑ zdenek1:ako sa da nat prist? poznam len semanticky strom aj ten ocividne nepoznam dobre

zdenek1 · 11. 11. 2015 17:48

↑ Trolstover:
Pokud by formule $A\vee B$ NEBYLA důsledkem formule $A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C)$ , pak by musela být realizovatelná situace, kdy pravdivostní hodnota $P(A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C))=1$ a současně $P(A\vee B)=0$ .
Jenže, pokud je $P(A\vee B)=0$ , pak musí být $P(A)=0$ a $P(B)=0$ , ale pak je $P(A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C))=0$ , což je spor.
Takže formule $A\vee B$ musí být důsledkem formule $A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C)$ .

Wotton · 12. 11. 2015 00:22

↑ Trolstover:

v první řadě by sis tu formuli měl správně uzávorkovat:
$(A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C))\wedge(\neg A\wedge\neg B)$ přípandě (v tomto případě) lépe $(A\vee (B\wedge C)\vee (A\wedge B\wedge C))\wedge\neg A\wedge\neg B$

a pak už stačí správně udělat strom. To znamená, když je konjunkce, tak pokračuješ ve větvi, když je disjunkce, tak větvíš.

mělo by ti vyjít něco takového
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/84017_strom.png

což jak jistě vidíš dává správný výsledek

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2015 15:19 — Editoval Trolstover (11. 11. 2015 15:19)

matematicka logika

#2 11. 11. 2015 15:42

Re: matematicka logika

#3 11. 11. 2015 17:09

Re: matematicka logika

#4 11. 11. 2015 17:48

Re: matematicka logika

#5 12. 11. 2015 00:22

Re: matematicka logika

Zápatí