Matematické Fórum

patrik7741 · 15. 11. 2015 09:52

Ahojte mám tu jeden príklad ktory si nie som isty ci som spravne vyriesil

Dve telesa , jedno hmotnosti 60 kg a druhe 70 kg maju obidve rychlost 7 km/h. Zrazia sa. Vypočítajte veľkosť a smer rýchlosti ťažšieho telesa po zrážke, ak uvažujeme dokonale nepružnú zrážku. K akým stratám mechanickej energie došlo u ťažšieho telesa?

Počítal som takto:

$m_{1}=60kg$
$m_{2}=70kg$
$v_{1}=v_{2}=7km.h^{-1}\doteq 1,94m.s^{-1}$

Pred zrážkou malo hmotnejšie teleso kineticku energiu:

$E_{2}=\frac{1}{2}\cdot m_{2}\cdot v_{2}^{2}=\frac{1}{2}\cdot 70\cdot 1,94^{2}\approx 132J$

Ďallej plati zakon zachovania hybnosti a keďže sa pohybuju PROTI SEBE:

$m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})v\Rightarrow v=\frac{m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}}{(m_{1}+m_{2})}$

Číselne dosadim:

$v=\frac{m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}}{(m_{1}+m_{2})}=\frac{60\cdot 1,94-70\cdot 1,94}{60+70}\approx -0,15m.s^{-1}$

Z toho vyplyva ze sa tazsie teleso bude pohybovat opacny smerom ako sa pohybovalo pred zrazkou a rychlostou 0,15 m.s-1

A teraz kineticka energia tazsieho telesa po zrazke:

$E_{0}=\frac{1}{2}\cdot m_{2}\cdot v^{2}=\frac{1}{2}\cdot 70\cdot 0,15^{2}=0,7875J$

A celkova strata teda je:

$\triangle E=E_{2}-E_{0}=132J-0,7875J=131,2125J$

Je to dobre alebo som spravil chybu niekde ? Budem rád za každú radu, Ďakujem :)

mák · 15. 11. 2015 10:16

Zdravím,
dosadil jsi zápornou rychlost u těžšího tělesa (obrácený směr vůči lehčímu tělesu), výsledná rychlost je opět záporná. To znamená, že těžší těleso nezměnilo směr.

patrik7741 · 15. 11. 2015 10:19

↑ mák:

Takže je to dobre len treba zmeniť formuláciu na:

Ťažšie teleso nezmenilo svoj smer

??

A Ďakujem :))

jelena · 15. 11. 2015 20:37

Zdravím,

ještě dokončíme, směr je vyjasněn, ztráty energie bych počítala a hodnoty dosazovala stejně, číselný dopočet už jsem nekontrolovala.

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2015 09:52

Dokonale nepružná zrážka

#2 15. 11. 2015 10:16

Re: Dokonale nepružná zrážka

#3 15. 11. 2015 10:19

Re: Dokonale nepružná zrážka

#4 15. 11. 2015 20:37

Re: Dokonale nepružná zrážka

Zápatí