Matematické Fórum

elipsa · 15. 11. 2015 21:47

Poprosím o radu.

V intervale (0,1)
zvolíme nezávisle rovnomerne náhodne tri čísla x;y;z
. Nájdite pravdepodobnosť, že súčet týchto troch čísiel bude menší ako 1.

Riešila som to z podmienok:

$0\le x\le 1$
$0\le y\le 1$
$0\le z\le 1$
a
$x\le y\le z$

- Vznikne mi 3-boký ihlan

a potom prichádza podmienka úlohy $x+y+z\le 1$

Prienikom ihlana s polpriestorom by mal byť zasa 3-boký ihlan
Pomer objemov mi vyšiel

$\frac{\frac{a^{3}}{3.4.3}}{\frac{a^{3}}{3.2}}$
= $\frac{1}{6}$

Je výpočet OK?

Ďakujem moc

vanok · 15. 11. 2015 22:42

Ahoj ↑ elipsa:,
Podmienka $x\le y\le z$ nema pricinu existovat.
Hladana geometricka probabilita je pomer objemu ihlana
$0\le x\le 1$
$0\le y\le 1$
$0\le z\le 1$
$x+y+z\le 1$
1/2*1/3=1/6
a kocky
$0\le x\le 1$
$0\le y\le 1$
$0\le z\le 1$
objemu 1.
To da 1/6.

elipsa · 16. 11. 2015 20:02

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2015 21:47

geom. pravdepodobnosť

#2 15. 11. 2015 22:42

Re: geom. pravdepodobnosť

#3 16. 11. 2015 20:02

Re: geom. pravdepodobnosť

Zápatí