Matematické Fórum

marym · 16. 11. 2015 18:40

Ahoj, prosím o radu.

Nechť A je komplexní číslo a n je takové kladné celé číslo, že $A^{n}=1$ a $(A+1)^{n}=1$ . Dokažte, že n je celočíselným násobkem čísla 6 a že $A^{3}=1$ .

Zkoušela jsem si vyjádřit
A = a + b i
n=6k
$A^{6k}=$ $(A^{6})^{k}=1$

$(A+1)^{6k}=$ $((A+1)^{6})^{k}=1$

za A jsem dosadila a upravila 6-té mocniny a poskládala reálné a komplexní členy, ale nevidím kudy kam.

Druhá varianta mých úvah byla přes grafické znázornění. Vyjde 6-ti úhelník a u A+1 je o jedničku posunutý, ale tady teky nevím kudy kam.

Prosím poraďte. Dík.

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2015 18:40

komplexní čísla

Zápatí