Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 05. 2009 19:00
Hyperbola
Prosím můžete mi poradit,
rovnice 6x^2 - 3y^2 + 12y - 4 = 0
Je to rovnice hyperboly a nevím jak k tomu přišli. Můžete mi prosím poradit kde najdu nějakou teorii s tématikou hyperboly,paraboly,elipsy na tyhle příklady. Nevím podle čeho se učit a jak řešit takové příklady.
Offline
#3 16. 05. 2009 07:47
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Hyperbola
↑ lenisek:
Literaturu najdeš všude:-)
Moje obecná pravidla
kružnice: u x^2 a y^2 musí být stejné koeficienty
elipsa: u x^2 a y^2 musí být různé koeficienty stejných znamének(+ nebo-)
hyperbola: u x^2 a y^2 musí být různá znaménka
parabola: chybí člen x^2 nebo y^2, jeden z nich musí ale být
u všech případů je ale potřeba upravit na středový tvar(kružnice, elipsa, hyperbola) nebo vrcholový tvar(parabola) a až potom to můžeme říct 100%, protože se třeba může stát, že po úpravě kružnice vyjde na pravé straně záporné číslo, což být nemůže.
Jinak existují pravidla, která odhalí kuželosečku ze znalostí jednotlivých koeficientů a jejich kombinací a operací, ale kdo si to má pamatovat:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 16. 05. 2009 08:00
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Hyperbola
↑ lenisek:
6x^2 - 3y^2 + 12y - 4 = 0
protože jsou koeficienty u x^2 a y^2 různé znaménka(+ a -) tak by to měla být hyperbola. Upravíme na středový tvar
6x^2 - 3(y^2 - 4y) = 4
6(x-0)^2 - 3((y-2)^2 - 4) = 4
6(x-0)^2 - 3(y-2)^2 +12 = 4
6(x-0)^2 - 3(y-2)^2 = -8 /:(-8)
6(x-0)^2 3(y-2)^2
-------------- - ------------- = 1
-8 -8
(x-0)^2 (y-2)^2
- ---------- + ------------- = 1
8/6 8/3
(x-0)^2 (y-2)^2
- ---------- + ------------- = 1 a z toho tvaru už určíš příslušné údaje, jako rovnoběžnost hlavní osy, param a a b, atd
4/3 8/3
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline