Matematické Fórum

Agil · 21. 11. 2015 20:22 — Editoval Agil (21. 11. 2015 20:40)

Zdravím, nevím si rady s touto úlohou, nějak mi to nevychází.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-11/33528_IMAG1323.jpg

Když spočítám kořeny:
$(1+-\sqrt{5})/2$ , tak mi přijde, že to nepasuje do žádného intervalu.

marym · 21. 11. 2015 20:37 — Editoval marym (21. 11. 2015 20:38)

↑ Agil:

Ahoj,

$9^{x^{2}}-9^{x+1}$ je tvůj přepis rovnice ze zadání?

$9^{x+1} = 9.9^{x}$ a tvoje zadání vypadá jinak.

Agil · 21. 11. 2015 20:43 — Editoval Agil (21. 11. 2015 20:52)

↑ marym: Ahoj, ano tak jsem to upravil.Nojo teď jsem si toho všiml, upravil jsem to špatně, má to být 3^(x+1) ne 9^(x+1)..ale co teď s tím, jak to dostat pryč z těch exponentů? Aha, zkusím si 9 napsat jako 3^2

Bedlasky

↑ Agil:

Zdravím. Na poprvé jsem to také udělal stejným postupem jako vy. Ale pak jsem si všiml chyby. $-3\cdot 3^{x}$ se nerovná $-9^{x+1}$ , ale $3^{x+1}$ . Vysvětlím.

Máme zadání:

$9^{x^{2}} - 3\cdot 3^{x}=0$

$3\cdot 3^{x}$ je dvojčlen, který odečítáme od $9^{x^{2}}$ . Proto si jej přehodíme na druhou stranu rovnice. vyjde nám tedy:

$9^{x^{2}}=3\cdot 3^{x}$

Dále upravíme:

$3^{2x^{2}}=3^{x+1}$

$2x^{2}=x+1$

$2x^{2} - x - 1 = 0$

A dále vypočítáme jako kvadratickou rovnici.

Edit: Vidím, že během toho co jsem psal reakci už zde reagoval marym a vy jste si chybu uvědomil. Ano, postupujete správně.