Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 11. 2015 21:27

BielečkaB
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: FRI UNIZA
Pozice: student
Reputace:   0 
 

limita funkcie s absolútnou hodnotou

Dobrý večer,

dnes som sem už písal jednu problematiku ohľadom limít funkcií a zistil som, že L'Hospitalovo pravidlo sa dá aplikovať viackrát, ak sú splnené podmienky.

Mám tu ešte takúto limitu a chcel by som sa spýtať, či neexistuje aj jednoduchší spôsob, ako ju vyrátať, pretože aplikácia LH je pri druhom aplikovaní príliž zložitá a nepriehľadná.

$\lim_{x\to\infty} \frac{|arctg(\frac7x)|}{arctg(\frac6x)}$

Ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BielečkaB)

#2 26. 11. 2015 21:43 — Editoval Sherlock (26. 11. 2015 21:44)

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: limita funkcie s absolútnou hodnotou

Ahoj. Použij známou limitu:

$\lim_{t\to0^{+}}\frac{\text{arctg}(t)}{t}=1$   :-)

Offline

 

#3 26. 11. 2015 21:53

BielečkaB
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: FRI UNIZA
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: limita funkcie s absolútnou hodnotou

Môžem toto pravidlo použiť priamo do svojej limity? pretože mne sa x blíži k nekonečnu a Váš vzorec ide k 0 sprava.

Offline

 

#4 26. 11. 2015 21:58

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: limita funkcie s absolútnou hodnotou

Ne. Ale zavedeš substituci:

$\frac{1}{x}=t$

Pokud $x\rightarrow \infty $ tak $t\rightarrow 0^{+}$ .

Offline

 

#5 26. 11. 2015 23:01

BielečkaB
Zelenáč
Příspěvky: 22
Škola: FRI UNIZA
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: limita funkcie s absolútnou hodnotou

Ďakujem :-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson