Matematické Fórum

Cyklista jede z kopce (1)
Cyklista jede z kopce o sklonu p = 0,12 (tj. poté, co urazí 100 m, klesne jeho těžiště o 12 m).
Kopec si pro zjednodušení modelujeme tzv. nakloněnou rovinou. Hmotnost cyklisty i s kolem
je 75 kg, při pohybu nebudeme uvažovat žádné odporové síly.
a) Načrtni těleso na nakloněné rovině a urči, jaké síly na toto těleso působí.
b) Jak určíš sílu Fp, která působí na cyklistu směrem z kopce dolů?
c) Když cyklista sníží své těžiště o výšku h, jeho polohová energie se zmenší. Urči o kolik.
d) Současně se zvýší jeho pohybová energie, kterou určíme Ek = ½ m v2. Urči o kolik. Stanov,
jaké rychlosti dosáhne cyklista, když ujede z kopce 500 m, 800 m. Je výsledek reálný?