Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2015 12:16
Způsoby obarvení šachovnice s podmínkou
Dobrý den, řeším následující kombinatorickou úlohu:
Kolika způsoby lze obarvit políčka šachovnice nxn černě a bíle tak, že v každém čtverci 2x2 jsou dvě černá a dvě bílá políčka?
Nevím přesně, jak mám úlohu interpretovat. Poradil byste mi někdo prosím, jak bych měla začít?
Offline
#2 03. 12. 2015 16:49
- check_drummer
- Příspěvky: 5559
- Reputace: 106
Re: Způsoby obarvení šachovnice s podmínkou
↑ 5tudentka:
Ahoj, obarvení čtverece C 2x2 vlevo nahoře již částečně určuje čtverce, které s C mají společné 2 pole, např. jsou-li levé 2 pole v C obarvena bíle a tudíž pravá 2 černě, pak musí být dvě pole vpravou od těchto černých polí opět bílá - apod. Obecně lze využít toho, že pokud se vedle sebe (řekněme ve sloupcích i a i+1) vyskytují dvě pole se stejnou barvou, tak již určují barvu ostatních polí ve sloupcích i a i+1.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline