Matematické Fórum

cendulka1234 · 05. 12. 2015 19:08

Ahoj,
pokouším se řešit tento příklad. Přičemž suma od 1 do nekonečna.

$\Sigma \sin ^{2n-2}x = 2*\text{tg}$

Dostala jsem se k součtu nekonečné řady $s= \frac{1}{1-sinx}$ . Dál nevím jak pokračovat.

Díky

jelena · 05. 12. 2015 19:42

Děkuji za přehledné téma. Napravo v rovnici je nejspíš tg(x). Jak Tobě vyšly první členy, napiš, prosím první, druhý a třetí - mně to vychází jinak. Potom budeme používat vzorec (ale snad ještě bude oprava). Děkuji.

cendulka1234 · 05. 12. 2015 20:00

↑ jelena: pardon, překlep. první člen mi vychází 0 a druhý sinx

jelena · 05. 12. 2015 20:17

↑ cendulka1234:

mně vychází: $a_1=(\sin x)^{2\cdot 1-2}=(\sin x)^0=...$ , $a_2=(\sin x)^{2\cdot 2-2}=(\sin x)^2$ .
Dosazovala jsi stejně?

cendulka1234 · 05. 12. 2015 20:49

↑ jelena:Zapomněla jsem to vynásobit dvěma :D

cendulka1234 · 05. 12. 2015 20:51

↑ cendulka1234: tak součet mi vyšel $\frac{1}{1-\sin ^{2}x}$

cendulka1234 · 05. 12. 2015 21:01

↑ cendulka1234:už mi to vyšlo

jelena · 05. 12. 2015 21:07

↑ cendulka1234:

z náhledu vidím, že vyšlo (doufám, že jsi nezapomněla podmínku pro |q|<1).

Tak to s kolegy zvládni (já zatím půjdu přes Opavu - viděla jsem dnes cestou spoustu čertů, ale pochybuji, že by mne některý odnesl - spíš uteče :-) A už, prosím, dodržuj pravidla, sama vidíš, že diskuse jedné úlohy nemusí být na jeden příspěvek, potom je to nepřehledné.

Zdravím.

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2015 19:08

Nekonečná řada - rovnice

#2 05. 12. 2015 19:42

Re: Nekonečná řada - rovnice

#3 05. 12. 2015 20:00

Re: Nekonečná řada - rovnice

#4 05. 12. 2015 20:17

Re: Nekonečná řada - rovnice

#5 05. 12. 2015 20:49

Re: Nekonečná řada - rovnice

#6 05. 12. 2015 20:51

Re: Nekonečná řada - rovnice

#7 05. 12. 2015 21:01

Re: Nekonečná řada - rovnice

#8 05. 12. 2015 21:07

Re: Nekonečná řada - rovnice

Zápatí