Matematické Fórum

blackstyle6

Dobry den potřebuji radu jak se převaději čisla nad diagonalou na nulu. Napřed děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/57389_0cZ-vVIKz2Q.jpg

Freedy · 06. 12. 2015 00:44

Ahoj,

představ si matici 3x3 například jako soustavu těchto tří rovnic
$x+y+z=1$ --- první řádek v matici 1 1 1 | 1
$-x+y+z=2$ --- druhý řádek v matici -1 1 1 | 2
$2x+3y+4z=5$ --- třetí řádek v matici 2 3 4 | 5

Nyní když přičteš první rovnici k druhé, tak budeš mít následující 3 rovnice
$x+y+z=1$ --- první řádek v matici 1 1 1 | 1
$0x+2y+2z=3$ --- --- druhý řádek v matici 0 2 2 | 3
$2x+3y+4z=5$ --- třetí řádek v matici 2 3 4 | 5

Nyní přičteš (-2)-násobek první rovnice ke třetí. Budeš mít následující tři rovnice
$x+y+z=1$ --- první řádek v matici 1 1 1 | 1
$0x+2y+2z=3$ --- --- druhý řádek v matici 0 2 2 | 3
$0x+y+2z=3$ --- třetí řádek v matici 0 1 2 | 3

Nyní přičteš (-0,5)-násobek druhé rovnice ke třetí a máš:
$x+y+z=1$ --- první řádek v matici 1 1 1 | 1
$0x+2y+2z=3$ --- --- druhý řádek v matici 0 2 2 | 3
$0x+0y+z=\frac{3}{2}$ --- třetí řádek v matici 0 0 1 | 3/2.

Máš tedy matici s nulovými řádky pod hl. diagonálou:
1 1 1 | 1
0 2 2 | 3
0 0 1 | 3/2
takovéto matici se říká horní trojúhelníková.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2015 00:14 — Editoval blackstyle6 (06. 12. 2015 00:16)

Jordanova matice

#2 06. 12. 2015 00:44

Re: Jordanova matice

Zápatí