Matematické Fórum

Dojlus · 18. 05. 2009 11:38 — Editoval Dojlus (18. 05. 2009 12:18)

Nazdárek lidičky
Při řešení programu do matematiky jsem narazil na 2 separovatelné funkce s kerými si trošku nevím rady

1. $\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1-x^2}y'=0$

Při řešení se dostanu do $\sqrt{1+y^2}=ln\sqrt{1-x^2}+C$ , tady jsem skončil a nevím si s tím rady dál

2. $y'tgx-y-a=0$

A u druhé si nevím rady s tím a

Za pomoc budu vděčný

Edit:

Tak jsem se na to ještě kouknul a vyšlo mi: $y=(sinx)^{1+a}C$ ale vůbec nemám tušení zda-li to tak nějak má být

Pavel · 18. 05. 2009 14:31

↑ Dojlus:

1.
$\sqrt{1+y^2}=ln\sqrt{1-x^2}+C\nl 1+y^2=(ln\sqrt{1-x^2}+C)^2\nl y^2=(ln\sqrt{1-x^2}+C)^2-1\nl y=\pm((ln\sqrt{1-x^2}+C)^2-1)$

2.
$y'\tan x-y-a=0\nl y'\tan x=y+a\nl \frac{\text{d}y}{\text{d}x}\tan x=y+a\nl \frac{\text{d}y}{y+a}=\frac{\text{d}x}{\tan x}\nl \int\frac{\text{d}y}{y+a}=\int\frac{\cos x}{\sin x}\,\text{d}x\nl \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\vdots$

Matematické Fórum

#1 18. 05. 2009 11:38 — Editoval Dojlus (18. 05. 2009 12:18)

Separovatelníá funkc

#2 18. 05. 2009 14:31

Re: Separovatelníá funkc

Zápatí