Matematické Fórum

ondrejjjjj

Dobrý den, nepomohli byste mi prosím Vás co nejrychleji s touto úlohou?
"Najděte obecné rovnice přímek, které procházejí bodem A[2,3] a mají od bodu B[0,-1] vzdálenost v=4."
Děkuji moc
Musíme to mít pomocí rovnic přímky, vzdálenosti od bodu a tak dále.

rvyrut · 10. 12. 2015 20:49

↑ ondrejjjjj:

Přímka, která bude mít od bodu B vzdálenost $r$ musí být tečnou kružnice se středem v době $B$ a poloměrem $r$ . Tedy úlohu můžeme převést na úlohu:

Najděte tečny ke kružnici $k(S;r)$ vedené z bodu $A$ .

ondrejjjjj · 10. 12. 2015 20:56

↑ rvyrut:↑ rvyrut:
My jsme se právě tento postup ještě neučili. Můžeme používat jen rovnice co nám byli řečeny(parametrická rovnice, rovnice vzdálenosti bodu od přímky, rovnice odchylky, směrnicový tvar atd.) Víte jak na to s těmito rovnicemi?

rvyrut · 10. 12. 2015 21:08

↑ ondrejjjjj:

Ok.

Mějme obecnu rovnici přímky $p$ : $ax+ by + c = 0$ a bod $M$ o souřadnicích $M=[x_0;y_0]$ . Vzdálenost bodu $M$ od přímky $p$ se určí pomocí vzorce:

$v(p,M)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

zdenek1 · 10. 12. 2015 22:23

↑ ondrejjjjj:
Všechny přímky procházející bodem $A[2;3]$ se dají zapsat rovnicí
$a(x-2)+b(x-3)=0$
roznásobíš, dosadíš do rovnice $v(p,M)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ od ↑ rvyrut:
a dopočítáš koeficienty $a$ a $b$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2015 20:36 — Editoval ondrejjjjj (10. 12. 2015 20:42)

Analytická geometrie v rovině

#2 10. 12. 2015 20:37 Příspěvek uživatele ondrejjjjj byl skryt uživatelem ondrejjjjj. Důvod: Tento příspěvěk jsem přidal já. Tuto vědět jsem vložil do předchozího příspěvku

#3 10. 12. 2015 20:49

Re: Analytická geometrie v rovině

#4 10. 12. 2015 20:56

Re: Analytická geometrie v rovině

#5 10. 12. 2015 21:08

Re: Analytická geometrie v rovině

#6 10. 12. 2015 22:23

Re: Analytická geometrie v rovině

Zápatí