Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 12. 12. 2015 09:45

Zdravím Vás,
měl bych dotaz ohledně počítání sin / cos úhlu bez kalkulačky. Jsou profláklé hodnoty pro 0, 30, 45, 60 a 90°. Je ale nějaká metoda, jak určit libovolný úhel? Mám například bez kalkulačky a tabulek spočítat 50°40´ ... říkám si ale, že to bez tabulek nejde.
Děkuji za radu.

Pavel · 12. 12. 2015 10:25

↑ s-o-k-o-l:

Hodnota goniometrické funkce v bodě $\frac ab\cdot \pi$ , kde $a,b$ jsou přirozená čísla, je vždy kořenem nějakého polynomu s racionálními koeficienty a pak lze ve speciálních případech tyto hodnoty vyjádřit pomocí odmocnin. Obecná metoda pro to však není.

Ve tvém případě se jedná o hodnotu goniometrické funkce v bodě $\frac{38}{135}\cdot \pi$ . Bylo by možné najít polynom, jehož kořenem by byla zmíněná hodnota, domnívám se ale, že vyjádřit jí pomocí odmocnin nebude možné.

s-o-k-o-l · 12. 12. 2015 10:35

↑ Pavel:

Odmocniny nejsou podmínkou, jde mi pouze o odhad té hodnoty na 1 desetinné místo.

Pavel · 12. 12. 2015 10:45 — Editoval Pavel (12. 12. 2015 10:46)

↑ s-o-k-o-l:

Pokud chceš odhad, je situace jednodušší - použij diferenciál, popř. Taylorův rozvoj goniometrických funkcí.

s-o-k-o-l · 12. 12. 2015 11:24

Děkuju .)

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2015 09:45

Goniometrické funkce

#2 12. 12. 2015 10:25

Re: Goniometrické funkce

#3 12. 12. 2015 10:35

Re: Goniometrické funkce

#4 12. 12. 2015 10:45 — Editoval Pavel (12. 12. 2015 10:46)

Re: Goniometrické funkce

#5 12. 12. 2015 11:24

Re: Goniometrické funkce

Zápatí