Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 12. 2015 11:23 — Editoval 5tudentka (17. 12. 2015 11:29)

5tudentka
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   0 
 

Kolik automorfismů má úplný graf

Dobrý den,
poněkud se potýkám s automorfismem grafu – nejsem si jistá, co je automorfismus a co tentýž graf. Mějme tedy například úplný graf $K_3$:

http://files.jwaran.cz/g/gr1.png

Napadají mě k němu tyto automorfismy:

http://files.jwaran.cz/g/gr4.png http://files.jwaran.cz/g/gr2.png http://files.jwaran.cz/g/gr5.png http://files.jwaran.cz/g/gr3.png http://files.jwaran.cz/g/gr6.png

Započítala jsem něco dvakrát, nebo můžu tvrdit, že grafy $K_n$ mají $n!$ automorfismů? Nebo se ten původní graf nepočítá a tedy počet automorfismů je vždy $n!-1$?

Díky moc...

Offline

 

#2 18. 12. 2015 09:55 — Editoval Brano (18. 12. 2015 09:56)

Brano
Příspěvky: 2655
Reputace:   231 
 

Re: Kolik automorfismů má úplný graf

Automorfizmus je to zobrazenie a nie novy graf (to je obraz toho zobrazenia), cize aj identicke zobrazenie je zobrazenie a treba ho pocitat. Takze v uplnom grafe je automorfizmom kazda permutacia vrcholov a tych je $n!$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson