Matematické Fórum

leniczcha · 19. 05. 2009 07:22

Napište rovnici kružnice ve středovém tvaru:

9x^2 + 9y^2 - 48x + 18y = 8

Mně vychází:

(3x - 8)^2 - 64 + (3y + 3)^2 - 9 = 8

(x - 8/3)^2 + (y + 1)^2 = 27

Ve výsledcích je:

(x - 8/3)^2 + (y + 1)^2 = 9

Nevím, jestli někde dělám chybu nebo zda je chybný výsledek.

ttopi · 19. 05. 2009 07:40

$9x^2-48x+9y^2+18y=8\nl9(x^2-\frac{16}{3}x)+9(y^2+2y)=8\nl(x^2-\frac{16}{3}x)+(y^2+2y)=\frac89\nl(x-\frac83)^2-\frac{64}{9}+(y+1)^2-1=\frac89\nl(x-\frac83)^2+(y+1)^2=\frac89+1+\frac{64}{9}\nl(x-\frac83)^2+(y+1)^2=9$

leniczcha · 19. 05. 2009 07:45

Mockrát děkuji....

adamo · 19. 05. 2009 07:48

Souhlasím s ttopim, že výsledek je dobře. Tobě to vyšlo špatně, protože doplnění na druhou mocninu dvojčlenu můžeš použít jenom pokud máš koeficient u x^2 jedna, takže vytknout devítku a až potom doplňovat.

ttopi · 19. 05. 2009 07:50

Mě hlavně připadá, že slečna krátila celou rovnici 3, což v závorce, která je umocněna nejde a vypadá to hrozivě, brrr :-)

Matematické Fórum

#1 19. 05. 2009 07:22

Analytická geometrie - kružnice

#2 19. 05. 2009 07:40

Re: Analytická geometrie - kružnice

#3 19. 05. 2009 07:45

Re: Analytická geometrie - kružnice

#4 19. 05. 2009 07:48

Re: Analytická geometrie - kružnice

#5 19. 05. 2009 07:50

Re: Analytická geometrie - kružnice

Zápatí