Matematické Fórum

KacWi · 18. 12. 2015 22:12

Dobrý den potřebovala bych pomoci s nulovými body. Mělo by vyjít 0 a 4 ale mě to vůbec nevychází, kde dělám chybu??
$f(x)=\frac{x^{3}-4x^{2}}{e^{3x}}$
$f'(x)=\frac{(3x^{2}-8x).e^{3x}-(x^{3}-4x^{2}).3e^{3x}}{(e^{3x})^{2}}$
$=\frac{3x^{2}-8x-3x^{3}+12x^{2}}{e^{3x}}=\frac{-3x^{3}+15x^{2}-8x}{e^{3x}}=\frac{x.(-3x^{2}+15x-8)}{e^{3x}}$
pak z toho vím že $x=0$
a ta kvadratická mi vychází:
$D=15^{2}-4.(-3).(-8)=129$
$x_{2,3}=\frac{-15\pm \sqrt{129}}{-6}$
$x_{2}=0,6$ a $x_{3}=4,39...$

Freedy · 18. 12. 2015 22:19

Ahoj,

já s výpočtem celkem souhlasím.
Nulové body f(x) jsou 0,4.
Nulové body první derivace f(x) jsou 0 a ty dva body co jsi napsal.

KacWi · 19. 12. 2015 00:57

↑ Freedy:
Ale to 0 a 4 by měli být nulové body funkce. A já nevím kde se vzaly nebo jak je zjistím já myslela že to má být pomocí tý 1. derivace a ono as teda ne :(

misaH · 19. 12. 2015 01:11

↑ KacWi:

Nulové body?

Body, v ktorých hodnota funkcie je 0?

Veď sa pozri na čitateľ zadanej funkcie.

Pre ktoré x sa rovná nule?

Načo ti je pri tom derivácia?

misaH · 19. 12. 2015 01:13

$f(x)=\frac{x^{3}-4x^{2}}{e^{3x}}$

$f (x)=\frac {x^2 (x-4)}{e^{3x}}$

Zlomok je 0, keď je čitateľ 0.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2015 22:12

Nulové body funkce

#2 18. 12. 2015 22:19

Re: Nulové body funkce

#3 19. 12. 2015 00:57

Re: Nulové body funkce

#4 19. 12. 2015 01:11

Re: Nulové body funkce

#5 19. 12. 2015 01:13

Re: Nulové body funkce

Zápatí