Matematické Fórum

safiflash · 23. 12. 2015 00:44

Dobrý den,
potřeboval bych poradit jak se z těchto výpočtů dá nějak zjistit jak vypadá Jordanův kanonický tvar. Na stránkách tomu moc nerozumím :-)

Ještě jsem se chtěl zeptat, po tom výpočtu, jak se dostanu na použití diskriminantu, tak podle zadání by mělo vyjít
$\lambda_1,_2 = 0 , \lambda_3=2$ ten druhý a třetí člen chápu, ale nevím kde bych měl vzít ten první

výpočet : (pokud by byl potřeba i výpočet h2, tak pošlu) :-)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/27806_DSC_0031.JPG

Hansikii

Dobře, takže se ptáš jak dostaneš vlastní čísla ze tvaru : $\lambda ^{3}-\lambda ^{2}.$ Jen si stačí vytknout tu $\lambda$ a dostaneš : $\lambda *(\lambda ^{2}-2\lambda )$ . Z tohodle tvaru už je jasné, že prvni vlastní číslo bude $\lambda _{1}=0$ . Zbylé dvě čísla dopočítáš pomocí diskriminantu takto: $D=(-2 )^{2}-(4*1*0)$ , $\sqrt{D}=2$ takže vlastní čísla $\lambda _{2}=0$ a $\lambda _{3}=2$

safiflash · 23. 12. 2015 14:13

Aha Super :O moc děkuju a nevíš jak je to s tím kanonickým tvarem?

Hansikii · 23. 12. 2015 14:53

↑ safiflash:
V tomhle případě to vyjde tak, že ta Jordanova matice bude tvořena celá nulami, akorat v diagonale budou ty vlastní čísla. Ale je to jen náhoda, protože když máš několikanasobne vlastní čísla, tak se mají dopočitavat ty čisla nad vlastnimi čisly nějak, ale fakt netuším jak.. už jsem se tady na to jednou ptal, ale nikdo mi nedal slušnou odpověď. Jinak neděláš i od Brouska nebo Eksteina přikald čislo 5.2.2 ? S ním bych ptořeboval pomoct zase ja

safiflash · 23. 12. 2015 17:08

Tohle je právě příklad 8.1.5 a ta matice vyjde
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/86783_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG
a já vůbec nevím proč :D ty vlastní čísla v diagonále jsem si myslel, ale na tu jedničku nemůžu přijít

Já mám příklad 5.4.4 a sám netuším, co s tím a spíš už počítám s tím, že to asi nestihnu

Hansikii · 23. 12. 2015 17:12

↑ safiflash:
Napiš mi na fb: Jan Výška
Třeba si nějak navzajem pomužeme.. :D

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2015 00:44

Jordanův kanonický tvar

#2 23. 12. 2015 13:46 — Editoval Hansikii (23. 12. 2015 13:48)

Re: Jordanův kanonický tvar

#3 23. 12. 2015 14:13

Re: Jordanův kanonický tvar

#4 23. 12. 2015 14:53

Re: Jordanův kanonický tvar

#5 23. 12. 2015 17:08

Re: Jordanův kanonický tvar

#6 23. 12. 2015 17:12

Re: Jordanův kanonický tvar

Zápatí