Matematické Fórum

Bopinko · 23. 12. 2015 14:51

zdravím, vedeli by ste mi niekto ako robiť tieto nerovnice? pomocou indukcie ? viem, že najprv sa robí prvý indukčný krok a tak, len tieto nerovnice ma vždy matú, lebo raz tam mám niečo odčítať raz nie..

$\forall n\in N, n> 1; \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2}\ldots \ldots +\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}$

len potrebujem malý hint, nech mi to otvorí cestu k ďalším nerovniciam.

Bati · 23. 12. 2015 16:31

Ahoj ↑ Bopinko:,
v podstatě stačí nahlídnout, že
$LHS(n+1)=LHS(n)-\frac1{n+1}+\frac1{2n+1}+\frac1{2n+2}>\frac{13}{24}+\frac1{(2n+1)(2n+2)}$ .

Bopinko · 23. 12. 2015 16:41

↑ Bati:

A čo znamená to lhs ? a prečo si otdtoho odčítal prvý člen, a prečo si tam dal aj to 2n+1 a nenechal len 2n+2

Bati · 23. 12. 2015 16:43

↑ Bopinko:
LHS je levá strana nerovnosti, kterou jsi napsal (left hand side).

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2015 14:51

indukcia

#2 23. 12. 2015 16:31

Re: indukcia

#3 23. 12. 2015 16:41

Re: indukcia

#4 23. 12. 2015 16:43

Re: indukcia

Zápatí