Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 12. 2015 15:52
Určité integrály
Zdravím ve spolek, mám na Vás dotaz. Po celodenním trápení zkusím tohle fórum...
Můj problém spočívá v tom, že mi dělá problém pochopit integrování určitých integrálů pomocí metody substituce se změnou mezí.
Nenašel jsem ani na internetu vhodný návod či postup jak na to.. Mohl by mi někdo prosím popsat postup? Popř. hodit odkaz na nějakou stránku kde je to pěkně popsané.
Předem děkuji moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 31. 12. 2015 15:56
Re: Určité integrály
↑ DoctorCZE:
Zdravím,
nahlédni třeba sem.
Nebo napiš konkrétní tvůj příklad a dobereme se výsledku.
Offline
#3 31. 12. 2015 17:53
- Sergejevicz
- Příspěvky: 581
- Škola: Mgr. mat. a fyz. modelování na MFF UK v r. 2014
- Pozice: výpočtář
- Reputace: 21
- Web
Re: Určité integrály
DoctorCZE napsal(a):
integrování určitých integrálů
Jazykové (a smysluplnostní) okénko :-): Integrály se počítají, integrují se funkce obsažené mezi integračním znamením a "d..", tzv. integrandy. Zintegrovat něco znamená před to napsat integrační znamení, případně s mezemi, a za to napsat, podle jaké proměnné integrovat a vypočítat výsledek. Integrovat integrál by tedy znamenalo počítat vlastně dfojný integrál z původně integrované funkce :-).
Tak a teď k věci: Ovládnout metodu substituce, podobně jako spoustu jiných metod, je otázkou cviku, hledat v integrandu derivaci vnitřní funkce, případně si ji tam doplnit, a hlavně umět aspoň odhadnout, jestli se to vyplatí (integrál se nějak zjednoduší). To je právě dobré cvičit na příkladech :-).
Podívej se do sbírky příkladů od Děmidoviče.
Kopáček: Mat. anal. nejen pro fyziky, Veselý: Zákl. mat. anal., Bečvář: Lin. alg., Matfyzpress
Bican: Lin. alg. a geom., Academia
Offline
#4 31. 12. 2015 17:56
- Sergejevicz
- Příspěvky: 581
- Škola: Mgr. mat. a fyz. modelování na MFF UK v r. 2014
- Pozice: výpočtář
- Reputace: 21
- Web
Re: Určité integrály
Koukám ale, že v Děmidovičovi nejspíš nejsou řešené příklady zrovna na substituci.
Kopáček: Mat. anal. nejen pro fyziky, Veselý: Zákl. mat. anal., Bečvář: Lin. alg., Matfyzpress
Bican: Lin. alg. a geom., Academia
Offline
#6 01. 01. 2016 16:34
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3497
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Určité integrály
↑ DoctorCZE:
Zdravím,
možná vás mate ta desetinná tečka, která znamená součin. Autor za t dosadil 6 a pak 1.
Offline
#7 01. 01. 2016 16:36
![$\bigg[-\frac{t^{-2}}{10}\bigg]_{1}^{6}=\bigg[-\frac{1}{10t^{2}}\bigg]_{1}^{6}=-\frac{1}{10\cdot 6^{2}}-\bigg(-\frac{1}{10\cdot 1^{2}}\bigg)$](/mathtex/93/93f8d66445f6a22582fb5a64651cb1c9.gif "kopírovat do textarea")
#9 02. 01. 2016 09:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Určité integrály
Zdravím,
problém pochopit integrování určitých integrálů pomocí metody substituce se změnou mezí.
k doporučení od kolegy ↑ Al1: ještě přidám "šuplíky" od mathtutoru a online sbírku z MU Brno, z knih s řešenými úlohy - jednoznačně sbírka od A. Hlaváčka. Pro kontrolu a krokové postupy - MAW. Označím za vyřešené.
Offline