Matematické Fórum

Zdravim,

Luskam prave VC dimenzie pre support vector machines  a nie je mi jasne, ako dokazat nasledujucu formulku indukciou. 



N je pocet prvkov a d je VC dimenzia, aj ked myslim, ze to pre indukciu nie je podstatne.

Moj postup spociva samozrejme najprv vo overeni predpokladu pre  najmensie n, teda v mojom pripade 1 (kedze v tomto pripade nema zmysel snazit sa riesit mnoziny o 0 prvkoch a aj keby som zvolil n = 0, nerovnost by platila).
Dalsi krok je v prepise n = k a vyjadreni indukcneho kroku ako k = n+1.

Tymto dostanem na pravej strane nerovnice  , co sa da prepisat ako  , to nasledne prehodit na lavu stranu a spojit povodnu sumu a tuto sumu do jednej.

Tento postup mi pride celkom logicky, no skusal som vela sposobov ako sa posunut dalej a neviem na nic rozumne prist. Co to som uz googlil po nete a narazil som na zopar podobnych tem, kde riesili velmi podobny vzorec, tiez ho dokazovali indukciou, akurat namiesto indukcneho kroku n - k+1 si zvolili n = k+d. Ja osobne nevidim ako by to mohlo prispet k rieseniu tejto indukcie, ale ocenim vsetky rady, ako by som sa k tomu mohol dopracovat.

Dakujem pekne za pomoc,
Martin