Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2016 01:14 — Editoval jeniik022 (03. 01. 2016 10:47)
Kombinatorické pravidlo součtu
Na mezinárodním žákovském hokejovém utkání mezi Švédskem a Finskem je v hledišti
126 můžu, 65 chlapců, 46 dětí ze Švédska, 50 dětí z Finska, 200 Švédů, z nichž je
polovina mužů, a 39 žen z Finska. Kolik lidí je v hledišti?
-------------------------------------------------------------------------------------------
Má teorie zní takto:
126 mužů znamená Švédi + Fini
65 chlapců je údaj pro zmatení nepřítele
200 Švédů zamená muži (M)+ženy (Ž)+děti (D), polovina z 200 Švédů jsou muži, proto Ž+D=100 a protože švédských dětí je 46, pak švédských žen je Ž+46=100, proto Ž=100-46=54
Víme, že mužů v publiku je 126 a z předcházejícího vím, že švédských mužů je 100, proto finských mužů je 126-100 tedy 26.
Tedy Švédů je 200, finských žen 39, finských mužů 26 a finských dětí je 50. Tedy Finů je dohromady 115. Tedy celke je v hledišti 200+115 tedy 315 diváků.
-------------------------------------------------------------------
Výsledky uvádí jen 309 diváků. Mohl by mi někdo prosím poradit, kde dělám chybu? Děkuji.
Offline
#2 03. 01. 2016 18:41
Re: Kombinatorické pravidlo součtu
↑ jeniik022:
Ahoj,
1) myslím, že nás těmi chlapci nechtěli zmást :D
2) zkoušel jsem to řešit Vennovými diagramy (jestli znáš..)
3) řekl bych, že musíme rozlišovat 3 různé skupiny lidí: Švédy×Finy, dospělé×děti a mužiמeny (jako pohlaví)
4) je zadání přesně takové? mate mě, jestli mám brát muže jako obecně pohlaví (chlapci a chlapi :D ) nebo dopělé (jen chlapi)
Offline
#3 03. 01. 2016 18:44 — Editoval Al1 (03. 01. 2016 18:47)
#5 05. 01. 2016 20:21
Re: Kombinatorické pravidlo součtu
↑ jeniik022:
nevyšlo
a) slovem "muž" se rozumí "dospělý muž", obdobně slovo "žena"
pak V.d. je
součet nedává 309
b) slovem "muž" se rozumí pohlaví bez ohledu na věk, stejně tak "žena"
V.d.
dostaneš soustavu
toho se nebudeme děsit.
(1)-(6) dává 
a když k tomu přičteme (5)+(7)
dostaneš
to taky nedává 309
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#6 07. 01. 2016 22:25
Re: Kombinatorické pravidlo součtu
Dobrý den,
první variantu jsem vzal jako správnou. Druhá vadiantan vede na soustavu s nejednoznačným řešením, ale k řešení s parametrem. Máme 8 neznámých a jen 7 rovnic. Ty děti v tom dělají hrozný bordel. Nějak se mi ta druhá varianta nezdá, i dkyž jsem nad ní také přemýšlel.
Jinak velice děkuji.
Offline